2021-2022学年江苏省连云港外国语学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．已知函数y=（m+3）x²+4是二次函数，则m的取值范围为（　　）

  A．m＞-3

  B．m＜-3

  C．m≠-3

  D．任意实数
  组卷：2995引用：19难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y=-x²不具有的性质是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是y轴
  C．最高点是原点	D．与y轴不相交
  组卷：191引用：5难度：0.9

  解析

• 3．在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C．π

  D． 3 π 2
  组卷：328引用：47难度：0.9

  解析

• 4．如图，圆O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则圆O的半径为（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．4
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析

• 5．若x=3是方程x²-5x+m=0的一个根，则这个方程的另一个根是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-5

  D．5
  组卷：135引用：12难度：0.7

  解析

• 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A：∠B：∠C=7：4：2，则∠D等于（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．140°

  D．40°
  组卷：37引用：2难度：0.5

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知方程ax²+bx+c=0的根是（　　）

  A．x1=-1，x2=5

  B．x1=-2，x2=4

  C．x1=-1，x2=2

  D．x1=-5，x2=5
  组卷：880引用：11难度：0.9

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=

  a

  x

  与y=bx+c在同一平面直角坐标系内的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1083引用：93难度：0.9

  解析

• 9．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分对应值如表，则二次函数y=ax²+bx+c在x=2时，y等于（　　）
  

  x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
  y	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

  A．0

  B．-5

  C．-6

  D．-8
  组卷：18引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共9小题，满分96分）

• 26．网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元/kg,每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg.设公司销售板栗的日获利为w（元）．

  x（元/kg）	7	8	9
  y（kg）	4300	4200	4100

  （1）直接写出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为

  ；（不用写自变量的取值范围）
  （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？
  （3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于42000元？
  组卷：1927引用：10难度：0.5

  解析

• 27．如图①，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
  
  （1）求抛物线y=ax²+bx-3的解析式；
  （2）如图②，连接BC，点E是第四象限内抛物线上的动点，求△BCE面积的最大值及此时点E的坐标；
  （3）如图③，若抛物线的顶点坐标为点D，点P是抛物线对称轴上的动点，在坐标平面内是否存在点Q，使得以B，D，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：70引用：2难度：0.5

  解析