2011-2012学年河南省郑州外国语中学八年级（上）数学寒假作业（十）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列从左到右的变形中，是分解因式的有（　　）
  ①（x+1）（x-2）=x²-x-2    ②-x²+9=（3+x）（3-x）     ③ab-a+b-1=（a+1）（b-1）
  ④a²-4+a=（a+2）（a-2）+a  ⑥（y+1）（y-3）=-（3-y）（y+1）⑦a²+1=a（a+

  1

  a

  ）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：100引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．a2+（-b）2

  B．5m2-20mn

  C．-x2-y2

  D．-x2+9
  组卷：7943引用：126难度：0.9

  解析

• 3．下列各组多项式中没有公因式的是（　　）

  A．3x-2与6x2-4x	B．3（a-b）2与11（b-a）3
  C．mx-my与ny-nx	D．ab-ac与ab-bc
  组卷：140引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下面分解因式正确的是（　　）

  A．x3-x=x（x-1）	B．3xy+6y=y（3x+6）
  C．a2-a+1=（a-1）2	D．1-b2=（1+b）（1-b）
  组卷：278引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如果9x²+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　）

  A．15

  B．±5

  C．30

  D．±30
  组卷：1966引用：51难度：0.9

  解析

• 6．若x²+mx-15=（x+3）（x+n），则m的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-2

  D．2
  组卷：1618引用：74难度：0.9

  解析

• 7．要在二次三项式x²+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x²+（a+b）x+ab型分解为（x+a）（x+b）的形式，那么这些数只能是（　　）

  A．1，-1	B．5，-5
  C．1，-1，5，-5	D．以上答案都不对
  组卷：930引用：22难度：0.9

  解析

• 8．若（p-q）²-（q-p）³=（q-p）²E，则E是（　　）

  A．1-q-p

  B．q-p

  C．1+p-q

  D．1+q-p
  组卷：579引用：10难度：0.9

  解析

• 9．△ABC的三边满足a²+b²+c²=ac+bc+ab,则△ABC是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等边三角形

  D．锐角三角形
  组卷：662引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（共7小题，满分90分）

• 26．已知：a=2999，b=2995，求a²-2ab+b²-5a+5b-6的值．

   

  ．
  组卷：106引用：2难度：0.5

  解析

• 27．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
  1+x+x（x+1）+x（x+1）²=（1+x）[1+x+x（1+x）]
  =（1+x）²[1+x]
  =（1+x）³
  （1）上述分解因式的方法是

   

  法，共应用了

   

  次．
  （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）²⁰¹⁰，则需要应用上述方法

   

  次，分解因式后的结果是

   

  ．
  （3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）ⁿ（n为正整数），必须有简要的过程．
  组卷：1835引用：10难度：0.5

  解析