2021年四川省广元市剑阁县中考数学模拟试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．x3+2x3=3x6	B．（-3x3）2=6x6
  C．（x2）2•x3=x7	D．3x2y6÷（-xy2）=-3xy2
  组卷：118引用：3难度：0.6

  解析

• 2．截至2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，其中中央财政安排252.9亿元，为疫情防控提供了有力保障．其中数据252.9亿用科学记数法可表示为（　　）

  A．252.9×108	B．2.529×109
  C．0.2529×1010	D．2.529×1010
  组卷：1249引用：21难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：3020引用：68难度：0.7

  解析

• 4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象过点（2，3），把正比例函数y=kx（k≠0）的图象平移，使它过点（1，-1），则平移后的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1892引用：17难度：0.6

  解析

• 5．如图，在半径为5的⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC、EB．若CD=2，则EC的长为（　　）

  A．2 15

  B．8

  C．2 10

  D．2 13
  组卷：1946引用：3难度：0.6

  解析

• 6．有一个数字游戏，第一步：取一个自然数n₁=4，计算n₁•（3n₁+1）得a₁，第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂•（3n₂+1）得a₂，第三步算出a₂的各位数字之和得n₃，计算n₃•（3n₃+1）得a₃；…以此类推，则a₂₀₂₀的值为（　　）

  A．7

  B．52

  C．154

  D．310
  组卷：464引用：3难度：0.6

  解析

• 7．四巧板是一种类似七巧板的传统智力玩具，它是由一个长方形按如图1分割而成，这几个多边形的内角除了有直角外，还有45°、135°、270°角．小明发现可以将四巧板拼搭成如图2的T字形和V字形，那么T字形图中高与宽的比值

  h

  l

  为（　　）
  

  A． 2

  B． 2 + 1 2

  C． 4 + 2 4

  D． 3 2 2
  组卷：580引用：5难度：0.3

  解析

三、解答题（共55分）

• 21．（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQ⊥AE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GF⊥AE．求证：AE=FG；
  （2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，

  BC

  AB

  =k（k为常数）．将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；
  （3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当时k=

  3

  4

  ，若tan∠CGP=

  4

  3

  ，GF=2

  5

  ，求CP的长．
  
  组卷：3132引用：12难度：0.4

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• 22．如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（-3，0）、B两点，顶点为点C（-1，-2

  3

  ），连接BC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，作∠ABC的角平分线BE，交对称轴于交点D，交抛物线于点E，求DE的长；
  （3）如图2，在（2）的条件下，点F是线段BC上的一动点（点F不与点C和点B重合），连接DF，将△BDF沿DF折叠，点B的对应点为点B₁，△DFB₁与△BDC的重叠部分为△DFG，请探究，在坐标平面内是否存在一点H，使以点D、F、G、H为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点H的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：660引用：4难度：0.1

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