2011年山东省青岛市崂山八中第3届“校长杯”八年级数学竞赛试卷（D类）

一、选择题：（每小题3分，共24分）请把答案填入相应的表格中．

• 1．如果

  x

  +

  y

  y

  =

  7

  4

  ，那么

  x

  y

  的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 2 3

  C． 4 3

  D． 3 2
  组卷：2674引用：14难度：0.9

  解析

• 2．下列语句：
  ①作线段AB的垂直平分线．
  ②两个锐角之和为钝角．
  ③我国取得了2008年的奥运会举办权吗？
  ④零既不是正数也不是负数．
  ⑤不许大声讲话．
  ⑥花儿在春天开放．
  其中命题的个数有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：88引用：1难度：0.9

  解析

• 3．为了了解青岛市2003年初三毕业生数学中考成绩，随机抽取了500名学生进行考查，在这个问题中下列叙述正确的是（　　）

  A．这种调查方法是普查

  B．青岛市2003年初三全部毕业生是总体

  C．青岛市2003年一名初三毕业生是个体

  D．随机抽取的500名学生的数学中考成绩是样本
  组卷：98引用：1难度：0.9

  解析

• 4．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（　　）

  A．中位数

  B．平均数

  C．众数

  D．加权平均数
  组卷：505引用：40难度：0.9

  解析

• 5．如图，用放大镜将图形放大，应该属于（　　）

  A．相似变换

  B．平移变换

  C．对称变换

  D．旋转变换
  组卷：613引用：51难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，DE=1，BC=3，AB=6，则AD的长为（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  组卷：291引用：21难度：0.9

  解析

• 7．两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，则这两个角（　　）

  A．相等

  B．相等或互补

  C．相等且互补

  D．互补
  组卷：203引用：1难度：0.9

  解析

• 8．下列图形不是形状相同的图形是（　　）

  A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片

  B．用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案

  C．某人的侧身照片和正面像

  D．一棵树与它倒影在水中的像
  组卷：297引用：2难度：0.9

  解析

六、计算与分析（19分）

• 23．为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．
  （1）第四小组的频率是

  
  （2）参加这次测试的学生是

  人
  （3）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？
  （4）求成绩在100次以上（包括100次）的学生占测试人数的百分率．
  组卷：149引用：5难度：0.3

  解析

七、学以致用（8分）

• 24．如图，小明预测了一座铁塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18m,已知小明的身高是1.6m,他的影子长是2m.
  （1）图中△ABC与△ADE是否相似？为什么？
  （2）并求出铁塔的高度是多少？
  组卷：175引用：5难度：0.5

  解析