冀教新版九年级下册《第30章 二次函数》2022年单元测试卷（1）

一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

• 1．下列函数是y关于x的二次函数的是（　　）

  A．y=-x

  B．y=2x+3

  C．y=x2-3

  D．y= 1 x 2 + 1
  组卷：860引用：14难度：0.9

  解析

• 2．在二次函数y=-x²+2x+1的图象中，若y随x的增大而减少，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜-1

  D．x＞-1
  组卷：2158引用：23难度：0.9

  解析

• 3．设b＞0，二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象为下列之一，则a的值为（　　）
  

  A．-1

  B．1

  C． - 1 - 5 2

  D． - 1 + 5 2
  组卷：849引用：61难度：0.9

  解析

• 4．已知：x²+y=3，当-1≤x≤2时，y的最小值是（　　）

  A．-1

  B．2

  C． 11 4

  D．3
  组卷：808引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于（x₁，0），（x₂，0）两点，且0＜x₁＜1，1＜x₂＜2，与y轴交于（0，-2）．下列结论：①2a+b＞1； ②a+b＞2；③a-b＜2；④3a+b＞0； ⑤a＜-1．其中正确结论的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：161引用：2难度：0.7

  解析

• 6．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac-b²＜0；②3b+2c＜0；③m（am+b）+b≤a；④（a+c）²＜b²；其中正确结论的个数有（　　）个．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4
  组卷：2572引用：8难度：0.5

  解析

• 7．对于二次函数y=x²+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（　　）

  A．m≥-2

  B．-4≤m≤-2

  C．m≥-4

  D．m≤-4或m≥-2
  组卷：5023引用：8难度：0.5

  解析

• 8．已知二次函数y=-（x-h）²+4（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤4的情况下，与其对应的函数值y的最大值为0，则h的值为（　　）

  A．-1和6

  B．2和6

  C．-1和3

  D．2和3
  组卷：2825引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计66分，）

• 24．已知二次函数y=x²-6x+5．
  （1）请写出该函数的对称轴，顶点坐标；
  （2）函数图象与x轴交点坐标为

  ，与y轴的交点坐标为

  ；
  （3）当

  时y＞0，

  时y随x的增大而增大；
  （4）写出不等式x²-6x+5＜0的解集．

  ．
  组卷：192引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴是直线x=1．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为15，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：404引用：2难度：0.7

  解析