2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校九年级（上）假期反馈数学试卷（五四学制）

一、选择题。（每小题3分，共30分）

• 1．选项图形与如图所示图形相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：294引用：4难度：0.6

  解析

• 2．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，如果AB=2，BC=3，EF=2，那么DE的长是（　　）

  A．2

  B． 4 3

  C．1

  D． 3 4
  组卷：1546引用：12难度：0.6

  解析

• 3．如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 15

  D． 17
  组卷：791引用：82难度：0.9

  解析

• 4．若sinA=

  1

  2

  ，则锐角∠A=（　　）

  A．30°

  B．15°

  C．45°

  D．60°
  组卷：44引用：5难度：0.9

  解析

• 5．正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周上运动，且不与A，B，C重合，则∠BPC等于（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．60°或120°

  D．不确定
  组卷：243引用：1难度：0.5

  解析

• 6．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则∠A的三角函数值（　　）

  A．不变

  B．扩大5倍

  C．缩小5倍

  D．不能确定
  组卷：2940引用：31难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．25°
  组卷：423引用：53难度：0.9

  解析

• 8．下面两个三角形一定相似的是（　　）

  A．两个等腰三角形	B．两个直角三角形
  C．两个钝角三角形	D．两个等边三角形
  组卷：195引用：37难度：0.9

  解析

• 9．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=5：3，那么CF：BF的值为（　　）

  A．5：3

  B．3：8

  C．3：5

  D．3：2
  组卷：809引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题。（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分）

• 26．已知AD是⊙O的直径，AD⊥弦BC于点E，连接AB、AC、BO．
  
  （1）如图1，求证：∠BOD=2∠CAE；
  （2）如图2，过点D作DF∥BO交⊙O于点F，点G为DF的中点，连接OG，求证：BE=OG；
  （3）如图3，在（2）的条件下，若tan∠BAE=

  3

  4

  ，△AOB的面积为

  75

  4

  ，求DF的长．
  组卷：91引用：1难度：0.3

  解析

• 27．如图，y=

  3

  2

  x+9交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=-x+4交x轴于点C，交y轴于点D，交直线AB于点E．
  （1）求点E的坐标；
  （2）点P为DC延长线上一点，设点P的横坐标为m,△PAC的面积为S，求S与m的函数解析式．（不必写出自变量m的取值范围）
  （3）在（2）的条件下，F为CD边中点，Q在y轴负半轴上，连接AF，且S_△AQP=2S_△AFD，若AQ=PQ，求点P的坐标．
  
  组卷：235引用：1难度：0.2

  解析