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2022年湖南省湘潭市湘潭县凤凰初级中学中考数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，毎小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应位置上，每小题3分，共24分）

1．2022的倒数是（　　）
A．2022 B．-2022 C．
1
2022
D．-
1
2022
组卷：1141引用：71难度：0.8
解析
2．2月24日国家发改委正式批复《长株潭都市圈发展规划》，这也是我国第四个获批的都市圈发展规划．为了加快建设都市圈的进程，地铁西环线一期工程是建设“轨道上的长株潭”的重要组成部分，预计2023年年底开通，届时湘潭到长沙只需要20分钟．已知该部分线路总长17590米，则17590用科学记数法表示为（　　）
A．0.1759×10⁵ B．1.759×10³ C．1.759×10⁴ D．17.59×10⁴
组卷：9引用：1难度：0.9
解析
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：22引用：1难度：0.6
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．a⁴+a²=a⁶ B．（x²y）³=x⁵y³
C．（m-n）²=（m+n）（m-n） D．b⁶÷b²=b⁴
组卷：48引用：2难度：0.7
解析
5．函数y=
x
+
1
x
中自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥-1且x≠0 B．x＞-1且x≠0 C．x＞1 D．x≥1
组卷：157引用：13难度：0.9
解析
6．若一组数据2、4、x、2、3、3、5的众数是2，则这组数据的平均数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：33引用：1难度：0.7
解析
7．今年三月份全市召开了产业强市“千百十”工程推进大会，进一步强化产业强市的战略导向．某汽车工厂积极响应号召，引进自动化生产线，产量由三月份的2600辆增至五月份的3744辆，求平均每个月增产的百分率．设平均每个月增产量的百分率为x,可列方程得（　　）
A．2600（1+x）²=3744 B．2600（1-x）²=3744
C．2600（1+2x）²=3744 D．2600（1-2x）²=3744
组卷：15引用：1难度：0.8
解析
8．如图，在⊙O中，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，∠AEC=60°，
AB
=
4
3
，则半径OB=（　　）
A．2 B．
2
3
C．
2
2
D．4
组卷：54引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分72分）

25．【感知】如图①，在▱ABCD中，点E为CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，求证：点E是BF的中点，点D是AF的中点；
【应用】如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=4，AD=3，点E是CD的中点，BE⊥CD，BE、AD的延长线相交于点F，则AF=
；
【拓展】如图③，在△ABC中，点D是AC的中点，点E是AB上一点，
BE
EA
=
1
2
，BD、CE相交于点F，则
EF
FC
=
．
组卷：311引用：4难度：0.4
解析
26．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0）和B（3，0），点D为线段BC上一动点，过点D作y轴的平行线交抛物线于点E，连结BE．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当△COB和△DEB相似时，求点D的坐标；
（3）在抛物线上是否存在这样的点P，使得∠ACP=45°，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：140引用：1难度：0.1
解析