2021-2022学年广东省珠海四中七年级（下）期中数学试卷

一、选择副（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卷相应位置上．

• 1．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）

  A． 3 x + 2 y = 7 xy = 5	B． 2 x + y = 1 x + z = 2
  C． y = 2 x 3 x + 2 y = 2	D． 5 x + y 3 = 1 2 x + 2 y = 3
  组卷：433引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：114引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，点O到直线l的距离是（　　）

  A．线段OA的长度	B．线段OB的长度
  C．线段OC的长度	D．线段OD的长度
  组卷：208引用：6难度：0.9

  解析

• 4．若x、y满足方程组

  2 x - y = 2

  2 x + 5 y = 6

  ，则x+y的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：325引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（　　）

  A．135°

  B．90°

  C．60°

  D．45°
  组卷：460引用：3难度：0.7

  解析

• 6．估计

  15

  的大小在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：452引用：9难度：0.9

  解析

• 7．已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且点P到x轴的距离等于4，到y轴的距离等于3，则点P的坐标为（　　）

  A．（-4，3）

  B．（-3．-4）

  C．（-3，4）

  D．（3，-4）
  组卷：424引用：3难度：0.9

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．-1的立方根是-1	B．9的算术平方根是±3
  C．0没有立方根	D．1的平方根是-1
  组卷：91引用：9难度：0.9

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．已知

  0

  .

  01

  =

  0

  .

  1

  ，

  1

  =

  1

  ，

  100

  =

  10

  ，

  10000

  =

  100

  ，……
  （1）填空：

  0

  .

  0001

  =

  ；
  （2）已知

  x

  =

  1

  .

  414

  ，

  y

  =

  141

  .

  4

  用含x的代数式表示y,则y=

  ；
  （3）根据规律写出

  a

  与a的大小情况．
  组卷：228引用：3难度：0.7

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（a,0）、B（0，b），且实数a、b满足

  a

  -

  2

  b

  +

  8

  +（2a-b-20）²=0．
  （1）求A、B两点的坐标；
  （2）如图1，已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从A点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度向点O匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AB的中点C的坐标是（8，6），设运动时间为t秒．是否存在这样的t,使得△OCP的面积等于△OCQ面积的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
  （3）如图2，在（2）的条件下，若∠COA=∠CAO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOC．点E是线段OB上一动点，连接AE交OC于点H，当点E在线段OB上运动的过程中，探究∠GOB，∠OHA，∠BAE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．
  
  组卷：208引用：2难度：0.4

  解析