2014-2015学年河南省周口市扶沟高中高三（上）开学数学试卷（理科）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合M={0，1，2}，N={x|x²-3x+2≤0}，则M∩N=（　　）

  A．{1}

  B．{2}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  组卷：4710引用：96难度：0.9

  解析

• 2．设复数z₁，z₂在复平面内的对应点关于虚轴对称，z₁=2+i,则z₁z₂=（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-4+i

  D．-4-i
  组卷：2688引用：47难度：0.9

  解析

• 3．设向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  +

  b

  |=

  10

  ，|

  a

  -

  b

  |=

  6

  ，则

  a

  •

  b

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  组卷：9238引用：97难度：0.9

  解析

• 4．钝角三角形ABC的面积是

  1

  2

  ，AB=1，BC=

  2

  ，则AC=（　　）

  A．5

  B． 5

  C．2

  D．1
  组卷：6648引用：113难度：0.9

  解析

• 5．已知实数x,y满足a^x＜a^y（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　）

  A． 1 x 2 + 1 ＞ 1 y 2 + 1	B．ln（x2+1）＞ln（y2+1）
  C．sinx＞siny	D．x3＞y3
  组卷：1980引用：51难度：0.9

  解析

• 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（　　）

  A． 17 27

  B． 5 9

  C． 10 27

  D． 1 3
  组卷：3103引用：42难度：0.7

  解析

• 7．执行如图的程序框图，若输入的a,b,k分别为1，2，3，则输出的M=（　　）

  A． 20 3

  B． 7 2

  C． 16 5

  D． 15 8
  组卷：1620引用：42难度：0.9

  解析

• 8．设等差数列{a_n}的公差为d,若数列{

  2

  a

  1

  a

  n

  }为递减数列，则（　　）

  A．d＜0

  B．d＞0

  C．a1d＜0

  D．a1d＞0
  组卷：1099引用：30难度：0.9

  解析

【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 23．已知曲线C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  9

  =1，直线l：

  x = 2 + t

  y = 2 - 2 t

  （t为参数）
  （Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．
  （Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．
  组卷：8521引用：56难度：0.5

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 24．若a＞0，b＞0，且

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  ab

  ．
  （Ⅰ）求a³+b³的最小值；
  （Ⅱ）是否存在a,b,使得2a+3b=6？并说明理由．
  组卷：3842引用：24难度：0.5

  解析