2021年黑龙江省哈工大附中中考数学模拟试卷

一、选择题（每题3分，共计30分）

• 1．-

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  组卷：2940引用：741难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a8+a2=a6

  B．a2+a3=a5

  C．2a+3a=5a

  D．（a3）4=a7
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，是轴对称图形的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：124引用：3难度：0.8

  解析

• 4．等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为（　　）

  A．13 cm	B．17 cm
  C．22 cm	D．17 cm或22 cm
  组卷：745引用：23难度：0.9

  解析

• 5．如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A的仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB（单位：米）为（　　）

  A．20tan37°

  B． 20 tan 37 °

  C． 20 sin 37 °

  D．20sin37°
  组卷：1031引用：17难度：0.7

  解析

• 6．某商品原价每盒25元，两次降价后每盒16元，则平均每次的降价百分率是（　　）

  A．25%

  B．20%

  C．15%

  D．10%
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析

• 7．一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（　　）

  A．16

  B．10

  C．8

  D．6
  组卷：737引用：43难度：0.9

  解析

• 8．如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（　　）

  A． AE AB = EF CF

  B． CD BE = CF EC

  C． AE AB = AF DF

  D． AE AB = AF BC
  组卷：497引用：36难度：0.7

  解析

• 9．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2，则AC的长度为（　　）

  A．5

  B．4

  C．4 5

  D．8
  组卷：157引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（其中21—22题各7分，23—24题各8分，25—27题各10分）

• 26．已知：如图，在⊙O中，AB是直径，点C在圆上，且满足弧AC=弧BC．
  （1）如图1，求证：∠CBA=45°；
  （2）如图2，点D、E在⊙O上，连接AD、BD、CD、CE、AE，CE=BD．求证：CD=AE；
  （3）在（2）的条件下，点F在AD上，且满足∠DBF=∠EAB，M、G分别是BC、CD与AM的交点，连接BF交CD于点H，若tan∠BFM=

  3

  4

  ，AG=4，求GH的长．
  
  组卷：345引用：3难度：0.1

  解析

• 27．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=

  1

  2

  x+n经过点A（6，8），且与x轴、y轴分别交于C，B两点．
    （1）求n的值；
    （2）如图2，点D与点C关于y轴对称，点E在线段AB上，连接DE，过点E作EF⊥DE交y轴于点F，连接DF，若EF=OF，求点E的坐标；
    （3）如图3，在（2）的条件下，点G在线段OD上，连接AG交DF于点M，点H在线段CG上，连接AH交DF于点N，若∠DNH+∠CAG=180°，且DM=4FN，求线段GH的长．
  
  组卷：501引用：2难度：0.1

  解析