2022-2023学年河北省石家庄四十一中七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，每小题各2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4765引用：1083难度：0.9

  解析

• 2．若盈利2万元记作+2万元，则-3万元表示（　　）

  A．盈利3万元	B．亏损3万元
  C．亏损2万元	D．不盈利也不亏损
  组卷：416引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

  A．两点之间，线段最短	B．两点确定一条直线
  C．过一点，有无数条直线	D．直线最短
  组卷：395引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列各数中最小的是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． - 1 2

  D． - 1 3
  组卷：43引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A． - 2 xy 3 的系数是-2

  B．22a3b的次数是6次

  C．多项式6x2-3x+1是二次三项式

  D．x2+x-1的常数项为1
  组卷：549引用：7难度：0.7

  解析

• 6．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2030引用：14难度：0.9

  解析

• 7．下列对代数式

  1

  b

  -a的描述，正确的是（　　）

  A．b的相反数与a的差

  B．b与a的差的倒数

  C．a的相反数与b的差的倒数

  D．b的倒数与a的差
  组卷：917引用：12难度：0.7

  解析

• 8．若3x²y^m与2x^n-1y的和仍为一个单项式，则m²-n的值为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．3
  组卷：159引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有6个小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．某校要购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，三套队服与四个足球的费用相等．
  （1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少元？
  （2）该校计划购买100套队服和a（a＞10）个足球，下表是甲、乙两个商场的优惠方案：
  

  商场名称	优惠办法
  甲	每购买十套队服，送一个足球
  乙	若购买队服超过90套，则购买足球打七折；否则按原价出售

  ①请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；
  ②当a=30时，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？说明理由．
  组卷：201引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
  
  （1）∠ACE

  ∠BCD（填“＞”“＜”或“=”）；
  （2）当∠DCE=15°时，求∠ACB的度数；
  （3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
  （4）将三角板ACD绕点C逆时针旋转一周，请直接写出此时∠ACE为多少度时，∠ECD与∠ACB的大小是二倍关系．
  组卷：1153引用：6难度：0.5

  解析