2021年辽宁省阜新第二高级中学高考数学六模试卷

一、选择题

• 1．已知M，N均为R的子集，若N∪（∁_RM）=N，则（　　）

  A．M⊆N

  B．N⊆M

  C．M⊆∁RN

  D．∁RN⊆M
  组卷：108引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足

  i

  z

  =

  2

  -

  i

  3

  5

  ，则在复平面内

  z

  对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：129引用：2难度：0.8

  解析

• 3．某中学春季运动会上，12位参加跳高半决赛同学的成绩各不相同，按成绩从高到低取前6位进入决赛．如果小明知道了自己的成绩后，则他可根据其他11位同学成绩的哪个数据判断自己能否进入决赛（　　）

  A．中位数

  B．平均数

  C．极差

  D．方差
  组卷：158引用：3难度：0.8

  解析

• 4．“a＞0”是“点（0，1）在圆x²+y²-2ax-2y+a+1=0外”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：458引用：5难度：0.8

  解析

• 5．为了得到函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  1

  3

  x

  +

  cos

  1

  3

  x

  的图象，可以将函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  1

  3

  x

  的图象（　　）

  A．向右平移 3 π 4 单位长度

  B．向右平移 π 4 个单位长度

  C．向左平移 3 π 4 个单位长度

  D．向左平移 π 4 个单位长度
  组卷：279引用：9难度：0.6

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• 6．我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示若E为AF的中点，

  EG

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AD

  ，则λ+μ=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 4 5
  组卷：245引用：5难度：0.6

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• 7．（x+2y-3z）⁵的展开式中所有不含y的项的系数之和为（　　）

  A．-32

  B．-16

  C．10

  D．64
  组卷：221引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题

• 21．已知抛物线C：y²=4px（p＞0）的焦点为F，且点M（1，2）到点F的距离比到y轴的距离大p.
  （1）求抛物线C的方程；
  （2）若直线l：x-m（y+2）-5=0与抛物线C交于A，B两点，问是否存在实数m使|MA|•|MB|=64

  2

  ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：226引用：2难度：0.4

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• 22．已知函数f（x）=x³-x-alnx（a∈R）．
  （1）若函数f（x）在其定义域上为增函数，求a的取值范围；
  （2）当a≤3时，求证：对任意的x₁，x₂∈[1，+∞），且x₁＞x₂，有2f（x₂）-2f（x₁）+（x₁-x₂）[f'（x₁）+f'（x₂）]＞0恒成立．
  组卷：136引用：2难度：0.2

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