2022年陕西省宝鸡市高考数学模拟试卷（理科）（三）（三模）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

• 1．复数1+2i的共轭复数对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：55引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²＜4}，B={x|x＜2-x}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-2＜x＜2}

  B．{x|x＜2}

  C．{x|x＞-1}

  D．{x|x＞-2}
  组卷：173引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，|

  a

  -2

  b

  |=

  10

  ，则

  a

  •

  b

  =（　　）

  A． 3 2

  B． 7 4

  C．- 3 2

  D．- 7 4
  组卷：204引用：9难度：0.9

  解析

• 4．若a＜b,则下列结论正确的是（　　）

  A．a3-b3＞0

  B．2a＜2b

  C．ln（a-b）＞0

  D．|a|＜|b|
  组卷：133引用：2难度：0.8

  解析

• 5．区块链作为一种新型的技术，已经被应用于许多领域．在区块链技术中，某个密码的长度设定为512B，则
  密码一共有2⁵¹²种可能，为了破解该密码，最坏的情况需要进行2⁵¹²次运算．现在有一台计算机，每秒能进行1.25×10¹³次运算，那么在最坏的情况下，这台计算机破译该密码所需时间大约为（　　）
  （参考数据：lg2≈0.3，

  10

  ≈

  3

  .

  16

  ）

  A．6.32×10141s	B．6.32×10140s
  C．3.16×10141s	D．3.16×10140s
  组卷：300引用：11难度：0.5

  解析

• 6．若双曲线C：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0）的一条渐近线被圆（x-2）²+y²=4所截得的弦长为2，则双曲线C的离心率为（　　）

  A．2

  B．4

  C． 3

  D． 2
  组卷：252引用：2难度：0.8

  解析

• 7．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23问题中的第8个：存在无穷多个素数p,使得p+2是素数，素数对（p,p+2）称为孪生素数．2013年华人数学家张益唐发表的论文《素数间的有界距离》第一次证明了存在无穷多组间距小于定值的素数对．那么在不超过16的素数中任意取出不同的两个，可组成孪生素数的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 4 21

  C． 4 15

  D． 1 10
  组卷：76引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．如图，在极坐标系中，已知点M（2，0），曲线C₁是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线C₂是过极点且与曲线C₁相切于点（2，

  π

  2

  ）的圆．
  （1）分别写出曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （2）直线θ=α（0＜α＜π，ρ∈R）与曲线C₁，C₂分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．
  组卷：204引用：9难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|2x-m|（m∈R）．
  （1）当m=-1时，求f（x）≤2的解集；
  （2）若f（x）≤|x+1|的解集包含[1，2]，求实数m的取值范围．
  组卷：75引用：4难度：0.6

  解析