2021-2022学年北京市门头沟区斋堂中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

• 1．函数y=

  x

  -

  2

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x=2

  B．x≠2

  C．x≤2

  D．x≥2
  组卷：86引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下面的多边形中，内角和是360°的是（　　）

  A．三角形

  B．四边形

  C．五边形

  D．六边形
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，一束平行光线中，插入一张对边平行的纸版，如果光线与纸版右下方所成的∠1是110°，那么光线与纸版左上方所成的∠2的度数是（　　）

  A．110°

  B．100°

  C．90°

  D．70°
  组卷：167引用：4难度：0.5

  解析

• 4．如果函数y=（2k-6）x+5是关于x的一次函数，且y随x增大而增大，那么k取值范围是（　　）

  A．k≠0

  B．k＜3

  C．k≠3

  D．k＞3
  组卷：1646引用：7难度：0.7

  解析

• 5．在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC=6，BD=8，那么菱形ABCD的面积是（　　）

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  组卷：236引用：5难度：0.6

  解析

• 6．下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：444引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线y=kx+b与x轴的交点的坐标是（-3，0），那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＞0

  D．x＜0
  组卷：652引用：5难度：0.7

  解析

• 8．A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额（元），（元），（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断：
  ①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱；
  ②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C最省钱；
  ③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元；
  ④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元．
  所有合理推断的序号是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．①③④

  D．②③④
  组卷：121引用：1难度：0.9

  解析

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

• 9．在函数y=

  2

  x

  x

  -

  3

  中．自变量x的取值范围是

  ．
  组卷：137引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（17、18、19每小题5分，20、21、22、23、24、25、26每小题5分，27题4分，28题7分）

• 27．在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y=kx+b经过A（4，1）和B（7，2）两点．
  （1）求直线l₁的表达式；
  （2）如果横、纵坐标都是整数的点叫做整点．直线l₂和直线l₁关于x轴对称，过点C（m,0）作垂直于x轴的直线l₃，l₃与l₁和l₂围的区域为“W”（不包含边界）．
  ①当m=3时，求区域“W”内整点的个数；
  ②如果区域“W”内恰好有6个整点，直接写出m的取值范围．
  
  组卷：1071引用：3难度：0.6

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，对于P（a,b）和Q（a,b'）给出如下定义：
  如果

  b

  ′

  =

  b , a ≥ 1

  - b , a ＜ 1

  ，那么点Q就是点P的关联点．
  例如，点（2，4）的关联点是（2，4），点（-1，4）的关联点是（-1，-4）．
  （1）点

  （

  2

  ，

  1

  ）

  的关联点是

  ，点（-5，1）的关联点是

  ．
  （2）如果点A（-1，-2）和点B（-1，2）中有一个点是直线y=2x上某一个点的关联点，那么这个点是

  ．
  （3）如果点P在直线y=-x+3（-2≤x≤k,k＞-2）上，其关联点Q的纵坐标b'的取值范围是-5≤b'≤2，求k的取值范围．
  
  组卷：723引用：3难度：0.6

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