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2023年江苏省宿迁市宿豫区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．1的相反数是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：76引用：3难度：0.8
解析
2．下列计算，正确的是（　　）
A．3x+2x=5 B．（x²）³=x⁵ C．x³•x²=x⁵ D．x³÷x²=x⁵
组卷：40引用：3难度：0.6
解析
3．已知一组数据：1、2、3、1、5，这组数据的中位数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
组卷：102引用：4难度：0.7
解析
4．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠2+∠3=180°
组卷：412引用：7难度：0.6
解析
5．若m是一元二次方程x²-x-2=0的一个根，则代数式2m²-2m的值为（　　）
A．-1 B．-2 C．2 D．4
组卷：501引用：8难度：0.7
解析
6．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数为x人，则可列方程（　　）
A．
10
x
=
40
x
-
6
B．
40
x
=
10
x
-
6
C．
10
x
=
40
x
+
6
D．10x=40（x+6）
组卷：600引用：15难度：0.8
解析
7．如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE，∠B=65°，∠EAC=25°，则∠AED的度数为（　　）
A．25° B．40° C．65° D．75°
组卷：1078引用：7难度：0.5
解析
8．如图，反比例函数
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
与矩形OABC一边交于点E，且点E为线段AB中点，若△ODE的面积为3，则k的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：870引用：3难度：0.5
解析

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．国家医保局公布了2021年至2022年全国累计结算新冠病毒疫苗及接种费用约1500亿元．将数据1500用科学记数法表示为
．
组卷：27引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（19—22题8×4=32分，23—26题10×4=40分，27—28题12×2=24分，共96分．请在相应题指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

27．【问题提出】
在一次折纸活动课上，老师提出这样一个问题：如何把一张正方形的纸通过折叠的方式等分成若干份？
【解决问题】
以下是某个小组的活动过程：若是等分成两份，如图①直接对折，四等分、八等分在二等分的基础上进行对折即可，那三等分呢？
学习过相似三角形的相关知识后，小明提出了如下方法：如图②，折出AD、BC的中点E、F，连接AF、CE交对角线BD于点G、H，过点G、H折出AB、CD的平行线，折痕MN、PQ三等分正方形纸片．
（1）小明的想法正确吗？若正确，请证明：
【类比学习】
（2）尺规作图：如图③，请你用尺规作图，作线段AB的三等分点．（保留作图痕迹，并简要说明作法）
组卷：248引用：3难度：0.4
解析
28．如图，二次函数y=ax²+bx+4与x轴交于点A（4，0）、B（-1，0），与y轴交于点C．
（1）求函数表达式及顶点坐标；
（2）连接AC，点P为线段AC上方抛物线上一点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，交AC于点H，当PH=2HQ时，求点P的坐标；
（3）是否存在点M在抛物线上，点N在抛物线对称轴上，使得△BMN是以BN为斜边的等腰直角三角形，若存在，直接写出点M的横坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：501引用：3难度：0.3
解析