2023年宁夏中卫市高考数学二模试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上）

• 1．复数z在复平面内对应的点为（-2，1），则

  |

  z

  +

  3

  i

  |

  =（　　）

  A．8

  B．4

  C． 2 2

  D． 2
  组卷：177引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|lnx＜1}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，1，2，3}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  组卷：159引用：4难度：0.8

  解析

• 3．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列．若a₁=1，则S₄=（　　）

  A．15

  B．7

  C．8

  D．16
  组卷：1331引用：137难度：0.9

  解析

• 4．苏轼是北宋著名的文学家、书法家、画家，在诗词文书画等方面都有很深的造诣．《蝶恋花春景》是苏轼一首描写春景的清新婉丽之作，表达了对春光流逝的叹息词的下阙写到：“墙里秋千墙外道．墙外行人，墙里佳人笑．笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼．”假如将墙看作一个平面，秋千绳、秋千板、墙外的道路看作直线，那么道路和墙面平行，当秋千静止时，秋千板与墙面垂直，秋千绳与墙面平行．在佳人荡秋千的过程中，下列说法中错误的是（　　）

  A．秋千绳与墙面始终平行	B．秋千绳与道路始终垂直
  C．秋千板与墙面始终垂直	D．秋千板与道路始终垂直
  组卷：87引用：4难度：0.7

  解析

• 5．新冠肺炎疫情防控中，测量体温是最简便、最快捷，也是筛查成本比较低、性价比很高的筛查方式，是更适用于大众的普通筛查手段．某班级体温检测员对某一周内甲、乙两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列结论不正确的是（　　）

  A．甲同学的体温的极差为0.5℃

  B．甲同学的体温的众数为36.3℃

  C．乙同学的体温的中位数与平均数不相等

  D．乙同学的体温比甲同学的体温稳定
  组卷：111引用：7难度：0.7

  解析

• 6．青少年视力被社会普遍关注，为了解他们的视力状况，经统计得到图2中12名青少年的视力测量值a_i（i=1，2，3，⋯，12）（五分记录法）的茎叶图（图1），其中茎表示个位数，叶表示十分位数．如果执行如图所示的算法程序，那么输出的结果是（　　）
  

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：101引用：10难度：0.6

  解析

• 7．如图，若在矩阵OABC中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（　　）

  A．1- 2 π

  B． 2 π

  C． 2 π 2

  D．1- 2 π 2
  组卷：206引用：13难度：0.7

  解析

选考题：（请考生在第22、23两道题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑）选修4─4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=12，直线l的参数方程为

  x = - 2 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （

  t

  为参数）．直线l与曲线C分别交于M，N两点．
  （Ⅰ）若点P的极坐标为（2，π），求|PM|•|PN|的值；
  （Ⅱ）求曲线C的内接矩形周长的最大值．
  组卷：387引用：5难度：0.8

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知a,b,c是正实数，且a+b+c=2．
  （Ⅰ）证明：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ≥

  9

  2

  ；
  （Ⅱ）求

  ab

  +

  bc

  的最大值．
  组卷：58引用：5难度：0.7

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