2023年江苏省常州市溧阳市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有

• 1．下列实数中，无理数是（　　）

  A．-3

  B．π

  C． 22 7

  D．2
  组卷：112引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列运算结果为a⁶的是（　　）

  A．a3×a2

  B．a12÷a2

  C．（a2）3

  D． （ 1 3 a 3 ） 3
  组卷：58引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列几何体的侧面展开图不是长方形是（　　）

  A．圆柱

  B．正方体

  C．四棱锥

  D．五棱柱
  组卷：59引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a-1≥b

  B．a+1＞b+1

  C．-a＞-b

  D．a-1＞b+1
  组卷：198引用：2难度：0.7

  解析

• 5．某校男子篮球队的年龄分布如表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　）
  

  年龄	13	14	15	16	17
  人数	1	5	7	8	3

  A．7，15

  B．8，16

  C．16，15

  D．16，16
  组卷：80引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，a∥b,∠1=120°，则∠2的度数为（　　）

  A．120°

  B．100°

  C．80°

  D．60°
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠ABD=54°，则∠BCD的度数是（　　）

  A．36°

  B．40°

  C．46°

  D．65°
  组卷：688引用：5难度：0.6

  解析

• 8．九年级体能测试中，小苏和小林参加4×30米折返跑，在如图①所示的跑道上进行，在整个测试过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图②所示．下列叙述正确的是（　　）

  A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点

  B．小林跑全程的平均速度大于小苏跑全程的平均速度

  C．小林前9s跑过的路程大于小苏前9s跑过的路程

  D．小苏在跑最后60m的过程中，与小林相遇2次
  组卷：153引用：1难度：0.7

  解析

三、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接

• 9．计算：

  （

  -

  5

  ）

  2

  =

  ．
  组卷：77引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应

• 27．如图1，将矩形AOBC放在平面直角坐标系中，点O是原点，点A坐标为（0，4），点B坐标为（5，0），点P是x轴正半轴上的动点，连接AP，△AQP是由△AOP沿AP翻折所得到的图形．
  （1）当点Q落在对角线OC上时，OP=

  ；
  （2）当直线PQ经过点C时，求PQ所在的直线函数表达式；
  （3）如图2，点M是BC的中点，连接MP、MQ．
  ①MQ的最小值为

  ；
  ②当△PMQ是以PM为腰的等腰三角形时，请直接写出点P的坐标．
  
  组卷：635引用：2难度：0.3

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• 28．已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点B．当x＞0时，抛物线最高点的纵坐标值为4，当x≤0时，抛物线最高点的纵坐标值为3．
  （1）求a、b的关系式（用含b的代数式表示a）；
  （2）若OA=OB，求该抛物线的函数表达式；
  （3）在（2）的条件下，连接AB，M为抛物线对称轴上一点，过点M作直线CD∥AB，交抛物线于C、D两点，若线段CD满足3≤CD≤6，求M点纵坐标的取值范围．
  组卷：217引用：1难度：0.3

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