2018-2019学年江西省宜春市上高二中高三（上）周练数学试卷（文科）（9.20）

一、选择题.

• 1．已知集合A={x|

  1

  -

  x

  x

  +

  2

  ≥0}，B={x|3^x＞1}则（　　）

  A．A∪B={x|x＞-2}	B．A∪B={x|x≥-2}
  C．A∪B={x|-2＜x＜0或x＞0}	D．A∪B={x|0＜x≤1}
  组卷：28引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知x,y∈R，则x+y=0是（x+y）+（x-y）i为纯虚数的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 3．曲线y=lnx在点

  （

  1

  2

  ，-

  2

  ）

  处的切线方程为（　　）

  A．y=2x-3

  B．y=2x

  C．y=2（x+1）

  D．y=2x-2
  组卷：18引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  3 x + 1 （ x ＜ 1 ）

  a x 2 - x （ x ≥ 1 ）

  ，若f（f（0））=3a,则f（log₃a）=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．15
  组卷：96引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共2小题，满分0分）

• 13．已知函数f（x）=

  1

  2

  x²-2x-3lnx,g（x）=

  1

  2

  x²-3x-

  1

  2

  a（a∈R）．
  （1）若∀x＞0，f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围；
  （2）设函数F（x）=f（x）-2g（x），若F（x）在[1，5]上有零点，求实数a的取值范围．
  组卷：61引用：3难度：0.1

  解析

• 14．已知函数f（x）=（2-x）e^x，g（x）=（x-1）³．
  （1）若曲线y=g（x）的切线l经过点

  P

  （

  1

  3

  ，

  0

  ）

  ，求l的方程；
  （2）若方程3af（x）=g'（x）有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
  组卷：92引用：2难度：0.1

  解析