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2022-2023学年江西省南昌二中七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/12/4 20:0:2

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1．下列实数中，最小的数是（　　）
A．0 B．-1 C．-3 D．
5
组卷：14引用：2难度：0.8
解析
2．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（　　）
A．（-2，4） B．（1，2） C．（-2，-3） D．（2，-3）
组卷：391引用：11难度：0.7
解析
3．若点P为直线外一点，点A、B、C、D为直线l上的不同的点，其中PA=3，PB=4，PC=5，PD=3．那么点P到直线l的距离是（　　）
A．小于3 B．3 C．不大于3 D．不小于3
组卷：483引用：5难度：0.7
解析
4．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱：每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价y钱，下面所列方程组正确的是（　　）
A．
5
x
=
y
+
45
7
x
=
y
+
3
B．
5
x
+
45
=
y
7
x
+
3
=
y
C．
5
y
=
x
+
45
7
y
=
x
+
3
D．
5
y
+
45
=
x
7
y
+
3
=
x
组卷：57引用：2难度：0.6
解析
5．有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为81时，输出的y是（　　）
A．9 B．3 C．±3 D．
3
组卷：266引用：6难度：0.7
解析
6．如图：在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，-1），P₅（2，-1），P₆（2，0）…则点P₂₀₂₀的坐标是（　　）
A．（673，-1） B．（673，1） C．（336，-1） D．（336，1）
组卷：1361引用：6难度：0.7
解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．若点M（a+5，a-2）在y轴上，则a=

．
组卷：128引用：8难度：0.7
解析

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

22．如图所示，A（1，0），点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，点C的坐标为（a,b），且
（
a
+
3
）
2
+
b
-
2
=
0
．
（1）直接写出点C的坐标
；
（2）直接写出点E的坐标
；
（3）点P是直线CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x,y,z之间的数量关系，并证明你的结论．
组卷：751引用：9难度：0.6
解析

六、（本大题共1小题，共12分）

23．为了保障学生安全，学校在操场两侧各安装了一枚探照灯，便于夜间对整个校园进行巡视．如图1，操场两侧MN∥PQ，且测得∠BAQ=45°．灯A射线自AP顺时针转至AQ便立即回转，灯B射线自BN顺时针转至BM便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，若灯B转动的速度是b°/秒，且a,b满足
a
-
3
+|2b-4|=0．
（1）求a,b的值．
（2）若灯B射线先转动5秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线与AB重合之前，灯A转动几秒，可以使两灯射线平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯B射线到达BM之前，若射出的光束交于点C，作∠NBC的角平分线交AC的延长线于点D．若t秒后，
∠
D
2
+
∠
BAC
3
为定值，请你直接写出t的取值范围
．
组卷：716引用：4难度：0.4
解析