2023-2024学年安徽省滁州市定远县西片九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项．）

• 1．下列函数中，属于二次函数的是（　　）

  A．y=2x-3	B．y=（x+1）2-x2
  C．y=2x（x+1）	D．y=- 2 x 2
  组卷：2172引用：11难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=（x-2）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（2，1）
  组卷：1259引用：65难度：0.9

  解析

• 3．反比例函数：y=-

  k

  2

  x

  （k为常数，k≠0）的图象位于（　　）

  A．第一，二象限	B．第一，三象限
  C．第二，四象限	D．第三，四象限
  组卷：294引用：68难度：0.9

  解析

• 4．二次函数y=x²-2x-3的图象如图所示，则函数值y＜0时，x的取值范围是（　　）

  A．-1＜x＜3

  B．x＜-1

  C．x＞3

  D．x＜-1或 x＞3
  组卷：241引用：2难度：0.7

  解析

• 5．根据表格中代数式ax²+bx+c=0与x的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（其中a,b,c是常数，且a≠0）的一个根x的大致范围是（　　）
  

  x	6.17	6.18	6.19	6.20
  ax2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.06

  A．6＜x＜6.17	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  组卷：486引用：7难度：0.9

  解析

• 6．如图，直线y=x+2与反比例函数y=

  k

  x

  的图象在第一象限交于点P．若OP=

  20

  ，则k的值为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：394引用：6难度：0.6

  解析

• 7．若点A（-2，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数y=-

  2

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＜y3＜y1

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y2＜y3
  组卷：407引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．国际慢城，闲静高淳，景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花．设改造后剩余油菜花地所占面积为ym²．
  （1）求y与x的函数表达式；
  （2）若改造后观花道的面积为13m²，求x的值；
  （3）若要求0.5≤x≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值．
  组卷：1729引用：16难度：0.3

  解析

• 23．小明在一次打篮球时，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系，篮球出手时在O点正上方1m处的点P．已知篮球运动时的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=-

  1

  8

  x²+x+c.
  （1）求y与x之间的函数表达式；
  （2）求篮球在运动的过程中离地面的最大高度；
  （3）小亮手举过头顶，跳起后的最大高度为BC=2.5m,若小亮要在篮球下落过程中接到球，求小亮离小明的最短距离OB．
  组卷：428引用：7难度：0.3

  解析