2023-2024学年天津一中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题。（共12小题）

• 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）

  A．s=2t2-2t+1

  B．y=ax2+bx+c

  C．y=3x-1

  D．y= x 2 + 1 x
  组卷：903引用：20难度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  组卷：3852引用：790难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=（x-1）²+2的顶点坐标是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  组卷：2708引用：119难度：0.9

  解析

• 4．若x=-1是关于x的一元二次方程x²+mx-m=0的一个根，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  组卷：345引用：6难度：0.6

  解析

• 5．抛物线y=ax²+bx+c与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），则这条抛物线的对称轴是（　　）

  A．直线x=-1

  B．直线x=0

  C．直线x=1

  D．直线x=3
  组卷：475引用：17难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=3x²-3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（　　）

  A．y=3（x-3）2-3	B．y=3x2
  C．y=3（x+3）2-3	D．y=3x2-6
  组卷：1255引用：19难度：0.7

  解析

• 7．已知抛物线y=

  1

  2

  x²-x,它与x轴的两个交点间的距离为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：237引用：8难度：0.9

  解析

• 8．2023年某电影上映的第一天票房为2亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房为6.62亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为x,则根据题意，下列方程正确的是（　　）

  A．2（1+x）=6.62

  B．2（1+x）2=6.62

  C．2（1+x）+2（1+x）2=6.62

  D．2+2（1+x）+2（1+x）2=6.62
  组卷：1219引用：23难度：0.8

  解析

三、解答题。（共7小题）

• 24．某品牌服装公司新设计了一款服装，其成本价为60（元/件）．在大规模上市前，为了摸清款式受欢迎状况以及日销售量y（件）与销售价格x（元/件）之间的关系，进行了市场调查，部分信息如表：
  

  销售价格x（元/件）	80	90	100	110
  日销售量y（件）	240	220	200	180

  （1）若y与x之间满足一次函数关系，请直接写出函数的解析式

  （不用写自变量x的取值范围）；
  （2）若该公司想每天获利8000元，并尽可能让利给顾客，则应如何定价？
  （3）为了帮助贫困山区的小朋友，公司决定每卖出一件服装向希望小学捐款10元，该公司应该如何定价，才能使每天获利最大？（利润用w表示）
  组卷：1391引用：19难度：0.5

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A（-1，0）和点B（4，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点M是抛物线上不与点A，B，C重合的一个动点，过点M作MN⊥x轴，垂足为N，连接MC．
  ①如图，若点M在第一象限，且∠CMN=45°，求点M的坐标；
  ②直线MN交直线BC于点D，当点D关于直线MC的对称点D′落在y轴上时，求线段CD′的长．
  
  组卷：161引用：2难度：0.1

  解析