2022-2023学年四川省达州市渠县李渡初级中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）

• 1．在实数π，-

  23

  7

  ，

  9

  ，

  3

  8

  中，是无理数的是（　　）

  A．π

  B．- 23 7

  C． 9

  D． 3 8
  组卷：181引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在直角坐标系中，点A（1，3）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：123引用：6难度：0.9

  解析

• 3．为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（　　）

  A．中位数

  B．平均数

  C．加权平均数

  D．众数
  组卷：704引用：30难度：0.9

  解析

• 4．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（　　）

  A．6，15，17

  B．7，12，15

  C．13，15，20

  D．7，24，25
  组卷：242引用：36难度：0.9

  解析

• 5．对于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（　　）

  A．它的图象必经过点（-1，3）

  B．它的图象经过第一、二、三象限

  C．当 x ＞ 1 2 时，y＞0

  D．y值随x值的增大而增大
  组卷：607引用：6难度：0.8

  解析

• 6．如图，直线a∥b,直线AB⊥AC，若∠1=50°，则∠2=（　　）

  A．50°

  B．45°

  C．40°

  D．30°
  组卷：1159引用：20难度：0.9

  解析

• 7．已知

  x = 1

  y = 2

  是方程组

  ax + y = - 1

  2 x - by = 0

  的解，则a+b=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：5348引用：40难度：0.7

  解析

• 8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）

  A．乙前4秒行驶的路程为48米

  B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

  C．两车到第3秒时行驶的路程相等

  D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
  组卷：10429引用：79难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共72分）

• 24．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D．过射线AD上一点M作BM的垂线，交直线AC于点N．
  （1）如图1，点M在AD上，若∠N=15°，BC=2

  3

  ，则线段AM的长为

  ；
  （2）如图2，点M在AD上，求证：BM=NM；
  （3）若点M在AD的延长线上，则AB，AM，AN之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明．
  
  组卷：1848引用：3难度：0.3

  解析

• 25．如图1，已知直线y=2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
  （1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；
  （2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
  （3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（-

  5

  2

  ，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：4771引用：7难度：0.3

  解析