2023年贵州省黔东南州凯里一中高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|x＜3x-1}，B={x|-1＜x＜3}，则A∪B=（　　）

  A．（-1，+∞）

  B． （ 1 2 ， 3 ）

  C．（-∞，3）

  D． （ - 1 ， 1 2 ）
  组卷：429引用：6难度：0.8

  解析

• 2．若向量

  AB

  =

  （

  -

  5

  ，

  1

  ）

  ，

  BC

  =

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  CD

  =

  （

  m

  ,

  2

  m

  +

  1

  ）

  ，且

  AC

  ∥

  CD

  ，则m=（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C．-1

  D．1
  组卷：77引用：3难度：0.8

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  3

  x

  -

  π

  3

  ）

  在[0，π]内零点的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：105引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若两个复数的实部相等或虚部相等，则称这两个复数为同部复数．已知z=（1-i）³，则下列数是z的同部复数的是（　　）

  A．2+i

  B．3-2i

  C．4-i

  D．-3+2i
  组卷：53引用：5难度：0.8

  解析

• 5．关于θ，对于甲、乙、丙、丁四人有不同的判断，甲：θ是第三象限角，乙：

  tanθ

  =

  1

  2

  ．丙：tan2θ＞1，丁：tan（θ-π）不小于2，若这人只有一人判断错误，则此人是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：114引用：9难度：0.8

  解析

• 6．某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是长为1，宽为

  2

  3

  的矩形，俯视图为扇形，若球O的体积与该几何体的体积相等，则球O的半径为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C．1

  D． 3 4
  组卷：10引用：3难度：0.7

  解析

• 7．甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用七局四胜制，先赢四局者获胜，没有平局、甲每局赢的概率为

  1

  2

  ，已知前两局甲输了，则甲最后获胜的概率为（　　）

  A． 1 16

  B． 1 8

  C． 3 16

  D． 1 4
  组卷：383引用：6难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生从第22，23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为

  x = 3 2 + cosα

  y = - 1 2 + sinα

  （

  α

  为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求圆C的极坐标方程；
  （2）AB是圆C上的两点，且∠AOB=

  π

  6

  ，求△AOB面积的最大值．
  组卷：57引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x²-2x-3|+|x²-2x-8|．
  （1）求f（x）的最小值，并指出此时x的取值集合；
  （2）求不等式f（x）＞19的解集．
  组卷：59引用：3难度：0.6

  解析