2013-2014学年四川省成都七中高二（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若集合M={y|y=2^x，x∈R}，集合S={x|y=lg（x-1）}，则下列各式中正确的是（　　）

  A．M∪S=M

  B．M∪S=S

  C．M=S

  D．M∩S=∅
  组卷：52引用：15难度：0.9

  解析

• 2．对四组数据进行统计，画出下列四个散点图，对其线性相关系数比较，正确的是（　　）
  
  

  A．r3＜r2＜0＜r4＜r1	B．r2＜r3＜0＜r4＜r1
  C．r3＜r2＜0＜r1＜r4	D．r2＜r3＜0＜r1＜r4
  组卷：78引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知m,n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α，l⊄β，则（　　）

  A．α∥β且l∥α

  B．α⊥β且l⊥β

  C．α与β相交，且交线垂直于l

  D．α与β相交，且交线平行于l
  组卷：4480引用：132难度：0.7

  解析

• 4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于（　　）
  

  A．-3

  B．-21

  C．3

  D．21
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 5．球面上有三点A、B、C组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中AB=18，BC=24，AC=30，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为（　　）

  A．1200π

  B．1400π

  C．1600π

  D．1800π
  组卷：700引用：6难度：0.9

  解析

• 6．下列命题中正确的是（　　）

  A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题

  B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”

  C．“sinα= 1 2 ”是“α= π 6 ”的充分不必要条件

  D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∃x0∈R，2x0≤0”
  组卷：547引用：49难度：0.9

  解析

• 7．将函数y=

  3

  cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 3

  D． 5 π 6
  组卷：2839引用：101难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 20．已知几何体A-BCED的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．求：
  （1）异面直线DE与AB所成角的余弦值；
  （2）二面角A-ED-B的正弦值；
  （3）此几何体的体积V的大小．
  组卷：123引用：7难度：0.7

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• 21．已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0．问在圆C上是否存在两点A、B关于直线y=kx-1对称，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB的方程；若不存在，说明理由．
  组卷：132引用：8难度：0.3

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