2021-2022学年河北省保定市涞水县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16小题，1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 1 2

  C． 5

  D． 0 . 1
  组卷：673引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　）

  A．7，24，25

  B． 7 ，5，6

  C．3，4，5

  D． 41 ，4，5
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，在▱ABCD中，AB=AC，∠CAB=40°，则∠D的度数是（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：144引用：5难度：0.5

  解析

• 4．若函数y=（m-1）x+m²-1是正比例函数，则m的值为（　　）

  A．m=-1

  B．m=1

  C．m=±1

  D．m≠1
  组卷：915引用：7难度：0.9

  解析

• 5．在2，4，6，8中再添加一个数，使得添加前、后两组数据的平均数相同，则添加的数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC=6，BD=10，那么菱形ABCD的面积是（　　）

  A．20

  B．24

  C．30

  D．60
  组卷：4引用：1难度：0.5

  解析

• 7．下列运算结果正确的是（　　）

  A．（ 3 ）2=9

  B． 8 ÷ 2 = 2

  C． 2 + 3 = 5

  D． 6 2 = 3
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析

• 8．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线分BC成5cm和4cm两条线段，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

  A．20cm

  B．22cm

  C．22cm或24cm

  D．26cm或28cm
  组卷：18引用：1难度：0.5

  解析

三.解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明步骤或演算步骤）

• 25．某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：
  

  商品	甲	乙
  进价（元/件）	x+40	x
  售价（元/件）	160	90

  若用360元购进甲种商品的件数与用200元购进乙种商品的件数相同．
  （1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？
  （2）若超市销售甲、乙两种商品共40件，其中销售甲种商品为a件（a≥25）．设销售完这40件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最大值．
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

• 26．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，同时，点E从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t s.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
  （1）求证：AE=DF；
  （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
  （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
  组卷：26引用：3难度：0.1

  解析