2017-2018学年江苏省无锡市宜兴实验中学八年级（上）数学国庆试卷（2）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（　　）

  A．∠E=∠B

  B．ED=BC

  C．AB=EF

  D．AF=CD
  组卷：875引用：57难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（　　）

  A．点A处

  B．点B处

  C．点C处

  D．点E处
  组卷：135引用：17难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（　　）

  A．5对

  B．6对

  C．7对

  D．8对
  组卷：821引用：24难度：0.9

  解析

• 4．下列命题中正确的是（　　）

  A．全等三角形的高相等

  B．全等三角形的中线相等

  C．全等三角形的角平分线相等

  D．全等三角形的对应角平分线相等
  组卷：440引用：47难度：0.9

  解析

• 5．用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形．其中不一定能拼成的图形是（　　）

  A．①②③

  B．②③

  C．③④⑤

  D．③④⑥
  组卷：213引用：11难度：0.9

  解析

• 6．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1756引用：109难度：0.9

  解析

• 7．两个三角形中，一个角的两边与其中一边上的高对应相等，那么这两个角的关系（　　）

  A．相等

  B．互补

  C．相等或互补

  D．不能确定
  组卷：137引用：2难度：0.7

  解析

• 8．用尺规作图，不能作出唯一三角形的是（　　）

  A．已知两角和夹边

  B．已知两边和其中一边的对角

  C．已知两边和夹角

  D．已知两角和其中一角的对边
  组卷：351引用：8难度：0.9

  解析

• 9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③⑤

  D．①③④
  组卷：724引用：58难度：0.9

  解析

三、解答题（共10小题，满分0分）

• 27．已知，点P是直角三角形ABC斜边AB所在直线上一动点（不与A，B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F，Q为斜边AB的中点．
  （1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是

   

  ，QE与QF的数量关系

   

  ；
  （2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明．
  
  组卷：391引用：3难度：0.3

  解析

• 28．某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
  设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上．
  活动一：
  如图甲所示，从点A₁开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A₁A₂为第1根小棒．
  数学思考：
  （1）小棒能无限摆下去吗？答：

  ．（填“能“或“不能”）
  （2）设AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1．
  ①θ=

  度；
  ②若记小棒A_2n-1A_2n的长度为a_n（n为正整数，如A₁A₂=a₁，A₃A₄=a₂，…），求出此时a₂，a₃的值，并直接写出a_n（用含n的式子表示）．
  
  活动二：
  如图乙所示，从点A₁开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A₁A₂为第1根小棒，且A₁A₂=AA₁．
  数学思考：
  （3）若已经向右摆放了3根小棒，则θ₁=

  ，θ₂=

  ，θ₃=

  （用含θ的式子表示）；
  （4）若只能摆放4根小棒，求θ的范围．
  
  组卷：547引用：5难度：0.5

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