2016-2017学年四川省成都市龙泉一中高三（下）入学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|ax²+x-3=0}，B={x|3≤x＜7}，若A∩B≠∅，则实数a的取值集合为（　　）

  A．[- 1 12 ，0]

  B．[- 1 12 ，- 4 49 ）

  C．（- 4 49 ，0]

  D．[- 4 49 ，0]
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知i是虚数单位，若z（1+i）=1+3i,则z=（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  组卷：208引用：14难度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）=-x+sinx,命题p：∀x∈（0，

  π

  2

  ），f（x）＜0，则（　　）

  A．p是假命题，￢p：∀x∈（0， π 2 ），f（x）≥0

  B．p是假命题，￢p：∃x0∈（0， π 2 ），f（x）≥0

  C．p是真命题，￢p：∀x∈（0， π 2 ），f（x）≥0

  D．p是真命题，￢p：∃x0∈（0， π 2 ），f（x）≥0
  组卷：145引用：9难度：0.9

  解析

• 4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A． 8 3

  B． 7 3

  C．2

  D． 5 3
  组卷：52引用：3难度：0.9

  解析

• 5．△ABC中，AB边的高为CD，若

  CB

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，

  a

  •

  b

  =0，|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，则

  AD

  =（　　）

  A． 1 3 a - 1 3 b

  B． 2 3 a - 2 3 b

  C． 3 5 a - 3 5 b

  D． 4 5 a - 4 5 b
  组卷：2235引用：35难度：0.9

  解析

• 6．如图，将绘有函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，

  π

  2

  ＜φ＜π）部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为

  17

  ，则f（-1）=（　　）
  

  A．-2

  B．2

  C． - 3

  D． 3
  组卷：173引用：10难度：0.7

  解析

• 7．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P（m,-2）到焦点的距离为5，则m的值为（　　）

  A．±4

  B．±2 5

  C．±2 6

  D．±5
  组卷：33引用：3难度：0.7

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系中，曲线C₁：

  x = 3 + 3 cosa

  y = 2 sina

  （a为参数）经过伸缩变换

  x ′ = x 3

  y ′ = y 2

  后的曲线为C₂，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （Ⅰ）求C₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）设曲线C₃的极坐标方程为ρsin（

  π

  6

  -θ）=1，且曲线C₃与曲线C₂相交于P，Q两点，求|PQ|的值．
  组卷：387引用：12难度：0.3

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|-|x+1|．
  （1）求证：-3≤f（x）≤3；
  （2）解不等式f（x）≥x²-2x.
  组卷：63引用：12难度：0.1

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