2013-2014学年甘肃省白银市会宁五中高三（下）第五次周练数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合A={x|x≤a}，集合B={x|x²-2x-15＜0}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-3]

  B．（-3，+∞）

  C．（-3，5）

  D．[5，+∞）
  组卷：107引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若复数（a+2i）（1+i）的模为4，则实数a的值为（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．±2

  D． ± 2 2
  组卷：17引用：9难度：0.9

  解析

• 3．若角α的终边经过点P（1，-2），则tan2α的值为（　　）

  A． 4 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D．- 4 3
  组卷：143引用：8难度：0.9

  解析

• 4．某中学高三（1）班有学生x人，现按座位号的编号采用系统抽样的方法选取5名同学参加一项活动，已知座位号为5号、16号、27号、38号、49号的同学均被选出，则该班的学生人数x的值不可能的是（　　）

  A．55

  B．57

  C．59

  D．61
  组卷：62引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知命题p：“若直线ax+y+1=0与直线ax-y+2=0垂直，则a=1”；命题q：“

  a

  1

  2

  ＞

  b

  1

  2

  是a＞b”的充要条件，则（　　）

  A．p真q假

  B．p且q真

  C．p或q真

  D．p或q假
  组卷：18引用：4难度：0.9

  解析

• 6．图是计算函数f（x）=

  ln （ - x ） ， x ≤ - 2

  0 ， - 2 ＜ x ≤ 3

  2 x ， x ＞ 3

  的值的程度框图，在①、②、③处应分别填入的是（　　）

  A．y=ln（-x），y=0，y=2x	B．y=ln（-x），y=2x，y=0
  C．y=0，y=2x，y=ln（-x）	D．y=0，y=ln（-x），y=2x
  组卷：550引用：27难度：0.9

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• 7．已知两个双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1和

  y

  2

  b

  2

  -

  x

  2

  a

  2

  =1（a＞0，b＞0）的渐近线将第一象限三等分，则双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的离心率（　　）

  A．2或 3

  B． 6 或 2 3 3

  C．2或 2 3 3

  D． 6 或 3
  组卷：16引用：3难度：0.7

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• 8．已知x=log₂3-log₂

  3

  ，

  y

  =

  lo

  g

  0

  .

  5

  π

  ，

  z

  =

  0

  ．

  9

  -

  1

  .

  1

  ，则（　　）

  A．x＜y＜z

  B．z＜y＜x

  C．y＜z＜x

  D．y＜x＜z
  组卷：161引用：3难度：0.9

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【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 23．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 - 3 sinα

  y = 3 cosα - 2

  ，（其中α为参数，α∈R），在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，曲线C₂的极坐标方程为ρcos（θ-

  π

  4

  ）=a.
  （Ⅰ）把曲线C₁和C₂的方程化为直角坐标方程；
  （Ⅱ）若曲线C₁上恰有三个点到曲线C₂的距离为

  3

  2

  ，求曲线C₂的直角坐标方程．
  组卷：39引用：5难度：0.3

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【选修4-5：不等式选讲】

• 24．设f（x）=|x+a|-2x,a＜0，不等式f（x）≤0的解集为M，且M⊆{x|x≥2}．
  （1）求实数a的取值范围；
  （2）当a取最大值时，求f（x）在[1，10]上的最大值．
  组卷：37引用：2难度：0.1

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