2019年福建省泉州市永春一中高考数学前适应性试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x-2＞0}，B={x|x∈N}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1}

  D．φ
  组卷：95引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z₁=3+4i,z₂=

  3

  4

  +i,且z₁

  •

  z

  2

  等于（　　）

  A． 25 4

  B． 4 3 i

  C． 25 4 - 4 3 i

  D． - 25 4 i
  组卷：72引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知平面向量

  m

  ，

  n

  均为单位向量，若向量

  m

  ，

  n

  的夹角为

  π

  2

  ，则|3

  m

  +4

  n

  |=（　　）

  A．25

  B．7

  C．5

  D． 7
  组卷：178引用：3难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=

  3

  cos

  （x-

  π

  2

  ）+cos（π-x）的单调增区间为（　　）

  A．[- 5 π 6 +2kπ， π 6 +2kπ]，k∈Z	B．[- 2 π 3 +2kπ， π 3 +2kπ]，k∈Z
  C．[- π 3 +2kπ， 2 π 3 +2kπ]，k∈Z	D．[- π 6 +2kπ， 5 π 6 +2kπ]，k∈Z
  组卷：398引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中点作代表，则下列说法中有误的是（　　）

  A．成绩在[70，80]分的考生人数最多

  B．不及格的考生人数为1000人

  C．考生竞赛成绩的平均分约70.5分

  D．考生竞赛成绩的中位数为75分
  组卷：485引用：10难度：0.7

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图，若输出的S=1022，则判断框内应填入的条件是（　　）

  A．n＞7？

  B．n＞8？

  C．n＞9？

  D．n＞10？
  组卷：130引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知F是抛物线y²=4x的焦点，过焦点F的直线l交抛物线的准线于点P，点A在抛物线上且|AP|=|AF|=3，则直线l的斜率为（　　）

  A．±1

  B． 2

  C． ± 2

  D．2 2
  组卷：250引用：6难度：0.8

  解析

选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = acosα

  y = 3 asinα

  （α为参数，a＞0）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为ρcos（

  θ

  -

  π

  4

  ）=2

  2

  ．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）设P是曲线C上的一个动点，若点P到直线l的距离的最大值为3

  2

  ，求a的值．
  组卷：192引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+2|+|x-1|．
  （1）在如图的坐标系中画出y=f（x）的图象；
  （2）若y=f（x）的最小值为m,当正数a,b满足a²+b²=m时，证明：a+b≥2ab.
  组卷：3引用：1难度：0.6

  解析