2022-2023学年吉林省长春市南关区东北师大附中九年级（下）段测数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．在数轴上表示下列四个数中，在0和-1之间的数是（　　）

  A．-1 1 2

  B．- 1 3

  C． 1 4

  D．1 2 3
  组卷：608引用：4难度：0.9

  解析

• 2．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（　　）

  A．4.6×109

  B．46×107

  C．4.6×108

  D．0.46×109
  组卷：2004引用：58难度：0.9

  解析

• 3．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）
  

  A．三棱柱

  B．圆柱

  C．六棱柱

  D．圆锥
  组卷：205引用：12难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a•a2=a2	B．a3÷a=a3
  C．（ab2）2=a2b4	D．（a3）2=a5
  组卷：228引用：6难度：0.9

  解析

• 5．不等式3x+3≤0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：353引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，沿AC的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，从AC上取一点B，取∠ABD=148°，已知BD=600米，∠D=58°，点A，C，E在同一直线上，那么开挖点E离点D的距离是（　　）

  A．600sin58°米	B．600cos58°米
  C．600tan58°米	D． 600 cos 58 ° 米
  组卷：624引用：12难度：0.7

  解析

• 7．已知▱ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（　　）

  A．∠DAE=∠BAE	B．∠DEA= 1 2 ∠DAB
  C．DE=BE	D．BC=DE
  组卷：1841引用：16难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y=

  2

  x

  （x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：8146引用：18难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P从A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．当点P不与点A、C重合时，将线段AP绕点P逆时针旋转90°，得到线段PQ，以PC、PQ为边作矩形PQHC．点H恰好落在直线BC上，设矩形PQHC与△ABC重叠部分的图形面积为S（平方单位），点P的运动时间为t（秒）．
  （1）证明矩形PQHC的周长是一个定值．
  （2）当矩形PQHC为正方形时，求t的值．
  （3）在整个运动过程中，存在全等三角形时，求S的值．
  （4）矩形PQHC的对角线PH和CQ的交点为M，作点Q关于直线AB的对称点N，当MN与△ABC的边平行或者垂直时，直接写出此时的t值．
  组卷：67引用：3难度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c（b、c为常数）经过点A（0，-3）和点B（3，0），点M在此抛物线，点M的横坐标为m,点M不与A、B重合．
  （1）求此抛物线所对应的函数表达式．
  （2）当S_△OAM=2S_△AOB，求点M的坐标．
  （3）作点A关于抛物线对称轴的对称点为点C，当点M到直线AC的距离是点M到x轴距离2倍时，求m的值．
  （4）设点E的坐标为（-m-2，m），点F的坐标为（2m-2，m），连接EF．当抛物线在B、M两点之间的部分（包含B、M两点）与线段EF有1个公共点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：124引用：3难度：0.2

  解析