2021-2022学年福建省厦门大学附属科技中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列式子为最简二次根式的是（　　）

  A． a 2

  B． 1 2

  C． 5

  D． 12
  组卷：28引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图，已知菱形ABCD的周长为8，∠A=60°，则对角线BD的长是（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．2 3
  组卷：513引用：6难度：0.5

  解析

• 3．下列各组线段长度能构成直角三角形的一组是（　　）

  A．5，12，13

  B．6，7，8

  C．3，4，6

  D．7，12，15
  组卷：97引用：6难度：0.6

  解析

• 4．函数y=kx（k≠0）的图象经过点（-2，1），则这个函数的解析式是（　　）

  A．y=2x

  B．y=-2x

  C．y= 1 2 x

  D．y=- 1 2 x
  组卷：369引用：5难度：0.5

  解析

• 5．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则▱ABCD的周长为（　　）

  A．20

  B．16

  C．12

  D．8
  组卷：2374引用：32难度：0.7

  解析

• 6．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距（　　）

  A．40海里

  B．35海里

  C．30海里

  D．25海里
  组卷：779引用：10难度：0.5

  解析

• 7．若点（-1，y₁），（2，y₂）都在一次函数y=2x+m的图象上，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．y1≤y2
  组卷：50引用：1难度：0.6

  解析

• 8．傍晚，爷爷带小明去文化广场散步．从家中出发走了20分钟到离家900米的文化广场，在文化广场看了10分钟的广场舞后，用了15分钟回到家里．下面图形中可以表示爷爷和小明离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题有9小题，共86分）

• 24．已知，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2．
  
  （1）如图1，当DG=2，且点F在边BC上时，求证：①△AHE≌△DGH；②菱形EFGH是正方形；
  （2）如图2，当点F在正方形ABCD的外部时，连接CF．
  ①探究：点F到直线CD的距离是否发生变化？并说明理由；
  ②设DG=x,△FCG的面积为S，是否存在x的值，使得S=1？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：128引用：2难度：0.4

  解析

• 25．如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，8），过点B分别作BA⊥y轴，BC⊥x轴，得到一个长方形OABC，D为y轴上的一点，将长方形OABC沿着直线DM折叠，使得点A与点C重合，点B落在点F处，直线DM交BC于点E．
  （1）直接写出点D的坐标

  ；
  （2）若点P为x轴上一点，是否存在点P使△PDE的周长最小？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）在（2）的条件下，若Q点是线段DE上一点（不含端点），连接PQ，有一动点H从P点出，发，沿线段PQ以每秒1个单位的速度运动到点Q，再沿着线段QE以每秒

  5

  个单位长度的速度运动到点E后停止，请求出点H在整个运动过程中所用的最少时间，并写出此时点Q的坐标.
  组卷：78引用：1难度：0.1

  解析