2013年华杯赛集训试题精选

一、解答题（共8小题，满分0分）

• 1．某校科技小组有一块长方形试验田，已知这块试验田的面积是7.79平方米，并且长比宽多2.2米，这个长方形的周长是

  米．
  组卷：116引用：1难度：0.9

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• 2．某蓄水池有两个进水管，单开甲管注满水池需要18小时，单开乙管需要24小时．如果要求12小时注满水池，并且在这个注水过程中甲、乙两管合开8.4小时．问甲管与乙管各开了多少小时？
  组卷：182引用：1难度：0.7

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• 3．30，1，4，6四个数码挺有意思，每取两个求出其差（大数减小数），这六个差可以排列成1，2，3，4，5，6六个连续自然数．利用它来解下题：
  
  如图表示一个矩形，它的长、宽数值都是两位数（用□□表示），它与一个边长为整数的正方形等积．又知组成这个两位数的四个数码，如果每取两个求出其差，也可以排列成1，2，3，4，5，6六个连续数，你能说出正方形的边长吗？
  组卷：63引用：1难度：0.7

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• 4．赵、钱、孙、李、周五人中，每两人之间都打过电话，且通话次数恰好是这两个人的年龄之差．现知，周和赵相差9岁，孙和钱相差10岁，周和钱相差6岁，李和孙相差8岁，李和周相差12岁，赵和孙相差5岁，这五个人之间共通电话多少次？
  探究：
  （1）在分析过程中用到了有关年龄问题的哪些知识？
  （2）如果假设赵比周大9岁，或者李比周大12岁结果会是多少呢？请你用例题中介绍的方法试一试，看一看结果是否相同？
  组卷：79引用：1难度：0.7

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• 5．如图（1），红、绿两个正方形叠放在一起，已知红色正方形的边长是绿色正方形边长的0.75倍，红色正方形的面积数值是一个三位数，绿色正方形露出部分的面积数值也为一个三位数，并且和红色正方形面积数值的三个数字相同，只是这两个三位数的三个数字排列顺序不同．求绿色正方形的面积是多少？
  组卷：41引用：1难度：0.5

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三、补充题：

• 16．某人从住地外出有两种方案，一种是骑自行车去，另一种是乘公共汽车去．显然公共汽车的速度比自行车的速度快，但乘公共汽车有一个等候时间（候车时间可看作是固定不变的）．在任何情况下，他总是采用花时间最少的最佳方案，下页表表示他到达A、B、C三地采用最佳方案所需要的时间．为了到达离住地8千米的地方，他需要花多少分钟？并简述理由．
  

  目的地	目的地离 住地的距离	最佳方案 所需的时间
  A	2千米	12分钟
  B	3千米	15.5分钟
  C	4千米	18分钟
  组卷：74引用：5难度：0.1

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• 17．中、日双方进行围棋擂台赛，双方各出5名超一流棋手，按事先排好的顺序出场比赛．双方先由1号棋手比赛，负者被淘汰，胜者继续与对方2号棋手比赛，…，直到有一方队员全部被淘汰为止，另一方获胜，这样形成一个比赛过程．所有可能出现的比赛过程共有

  种．
  组卷：50引用：1难度：0.5

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