2020-2021学年四川省宜宾市兴文县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效＞

• 1．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  组卷：2245引用：52难度：0.9

  解析

• 2．当x=2时，分式

  x

  -

  3

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  a

  无意义，则a=（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-4

  D．4
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列约分正确的是（　　）

  A． x 6 x 2 =x3	B． x + y x + y =0
  C． x x 2 = 1 x	D． 2 x y 2 4 x 2 y = 1 2 x
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 4．为了尽早控制疫情，医学科研人员在实验室培养并成功分享出新冠病毒毒株．经观测，发现这种病毒的半径大约是0.00000012米．用科学记数法表示这个数为（　　）米．

  A．12×10-8

  B．1.2×10-7

  C．1.2×10-6

  D．0.12×10-6
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的方程

  ax

  +

  1

  x

  -

  1

  =1有增根，则a=（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D．3
  组卷：568引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在函数y=

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x≥-1且x≠2

  D．x＞-1且x≠2
  组卷：772引用：12难度：0.7

  解析

• 7．平面直角坐标系中点（-2，1）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（2，1）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  组卷：107引用：7难度：0.9

  解析

• 8．若正比例函数y=kx的图象经过点（-4，2），则k的值是（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共7小题，满分78分）

• 24．甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件商品的售价均为3000元，并且当购买的件数大于1时，两商场都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品件数为x件时，甲商场收费为y₁元，乙商场收费为y₂元．
  （1）当购买的商品件数大于1时，分别求出y₁、y₂与x之间的关系式．
  （2）当购买的商品件数为多少时，两商场的费用相等？
  （3）当购买的商品件数为7件时，应选择哪个商场更优惠？
  组卷：7引用：1难度：0.7

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• 25．如图，直线y=2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且C点的坐标为（1，0）．
  （1）求反比例函数的表达式；
  （2）求四边形AOCB的面积；
  （3）点D（a,1）是反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：86引用：1难度：0.3

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