2021-2022学年江苏省南京二十九中七年级（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．（a4）2=a6

  B．（3x2）3=3x6

  C．a3+a3=a6

  D．a3•a2=a5
  组卷：143引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图，直线m∥n,若∠1=70°，则∠2的度数为（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．20°

  D．130°
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：531引用：75难度：0.9

  解析

• 4．下列命题是真命题的是（　　）

  A．如果a＞b,那么a2＞b2

  B．内错角相等

  C．相等的角是对顶角

  D．如果直线l1//l2，l2//l3，那么l1//l3
  组卷：93引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知A=a²-a+4，B=3a-1，则A、B的大小关系为（　　）

  A．A＞B

  B．A=B

  C．A＜B

  D．不能确定
  组卷：934引用：5难度：0.9

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• 6．某种产品的原料进行价格调整，现有三种方案：
  （1）第一次提价p%，第二次降价p%；
  （2）第一次提价2p%，第二次降价p%；
  （3）第一次提价2p%，第二次降价2p%．
  其中p是正数，三种方案中哪种方案最后定价最低？（　　）

  A．第（1）种	B．第（2）种
  C．第（3）种	D．三种方案价格一样
  组卷：234引用：1难度：0.8

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二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。）

• 7．计算：2（a²）³•（-3a²b）=

  ．
  组卷：767引用：2难度：0.8

  解析

• 8．新冠病毒的3D影像显示，平均直径约为100纳米（1米=1000000000纳米），将100纳米用科学记数法表示为

  米．
  组卷：85引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共68分。）

• 24．学习《第九章乘法公式与因式分解》时，我们借助拼图验证了许多乘法公式，反过来，我们也可以利用拼图，将一些多项式因式分解，这是研究数学问题的一种常用方法．如图（1），有足够多的边长为a的大正方形，长为a,宽为b的长方形和边长为b的小正方形．
  
  （1）利用拼图将多项式2a²+5ab+2b²进行因式分解，画出你的拼图，并写出因式分解的结果；
  
  2a²+5ab+2b²=

  ．
  （2）若多项式9a²+12ab+kb²（k为正整数）可以用拼图法因式分解，则k=

  ；
  （3）如图（2），它是由四个形状、大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD．如果每个直角三角形的较短的边长为a,较长的边长为b,最长的边长为c.你能发现直角三角形的三边长a、b、c的什么数量关系？（注：写出解答过程）
  
  组卷：279引用：2难度：0.5

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• 25．已知：直线l₁∥l₂，A为直线l₁上的一个定点，过点A的直线交l₂于点B，点C在线段BA的延长线上．D，E为直线l₂上的两个动点，点D在点E的左侧，连接AD，AE，满足∠AED=∠DAE．点M在l₂上，且在点B的左侧，点N在直线l₁上．
  （1）如图1，若∠BAD=25°，∠AED=50°，直接写出∠ABM的度数

  ；
  （2）射线AF为∠CAD的角平分线．
  ①如图2，当点D在点B右侧时，用等式表示∠EAF与∠ABD之间的数量关系，并证明；
  ②当点D与点B不重合，且∠ABM+∠EAF=150°时，直接写出∠EAF的度数

  ．
  
  组卷：778引用：3难度：0.5

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