华东师大新版七年级下册《第6章 一元一次方程》2022年单元测试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）

• 1．下列式子中：①5x+3y=0，②6x²-5x,③3x＜5，④x²+1=3，⑤

  x

  5

  +2=3x.是方程的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1118引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列运用等式的性质，变形正确的是（　　）

  A．若ac=bc,则a=b	B．若m=n,则2m-5=2n-4
  C．若 2 x c = 3 y c ，则2x=3y	D．若a=b,则 a c = b c
  组卷：347引用：3难度：0.7

  解析

• 3．把方程

  x

  3

  -

  x

  +

  1

  6

  =

  1

  去分母，下列变形正确的是（　　）

  A．2x-x+1=1

  B．2x-（x+1）=1

  C．2x-x+1=6

  D．2x-（x+1）=6
  组卷：1760引用：12难度：0.7

  解析

• 4．下列方程变形正确的是（　　）

  A．由2x-5=3，得2x=3-5	B．由-x=1，得x=1
  C．由 x 3 + x 4 = 1 ，得4x+3x=12	D．由3（x-2）=3，得3x-2=3
  组卷：165引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若方程（m-1）x^|m-2|-8=0是关于x的一元一次方程，则m=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．1或3
  组卷：308引用：3难度：0.8

  解析

• 6．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x-3）-■=x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x=9，请问这个被污染的常数■是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：913引用：6难度：0.7

  解析

• 7．已知某商店有两个商品都卖800元．其中一个盈利60%，另一个亏损20%．在这次买卖中，总的来说，这家商店（　　）

  A．盈利100元

  B．亏损100元

  C．不盈不亏

  D．盈利200元
  组卷：636引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）

• 21．阅读下面材料并回答问题
  观察：有理数-2和-4在数轴上对应的两点之间的距离是2=|-2-（-4）|
  有理数1和-3在数轴上对应的两点之间的距离是4=|1-（-3）|
  归纳：有理数a、b在数轴上对应的两点A、B之间的距离是|a-b|；反之，|a-b|表示有理数a、b在数轴上对应点A、B之间的距离，称之为绝对值的几何意义
  应用：
  （1）如果表示-1的点A和表示x点B之间的距离是2，那么x为

  ；
  （2）方程|x+3|=4的解为

  ；
  （3）小松同学在解方程|x-1|+|x+2|=5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左边表示在数轴上x对应点到1和-2对应点的距离之和，而当-2≤x≤1时，取到它的最小值3，即为1和-2对应的点的距离．
  由方程右边的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以看出x=2；
  同理，若x的对应点在-2的左边，可得x=-3；
  故原方程的解是x=2或x=-3
  参考小松的解答过程，求方程|x-3|+|x+4|=15的解．
  组卷：852引用：8难度：0.6

  解析

• 22．如图，数轴上的点从左往右依次A，B，C对应的数分别为a,b,c,且|a+3|+|b-6|=0，AB的距离比BC的距离大4，动点P从点A出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，同时动点Q从点B出发沿数轴以每秒2个单位的速度一直向右运动，当点P运动到点C之后立即以原速沿数轴一直向左运动，设运动的时间为t秒．
  （1）填空：a=

  ，b=

  ，点Q在数轴上所表示的数为

  （用含t的代数式表示）．
  （2）当动点P从点A运动到点C过程中，点Q是PC的中点时，则点Q在数轴上所表示的数是多少？
  （3）在整个运动过程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：484引用：2难度：0.6

  解析