2013-2014学年内蒙古呼和浩特市敬业中学八年级（下）暑假数学作业（11）

一、选择题：

• 1．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41  ⑤3

  1

  2

  ，4

  1

  2

  ，5

  1

  2

  ．其中能构成直角三角形的有（　　）组．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1183引用：27难度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC中，∠A=

  1

  2

  ∠B=

  1

  3

  ∠C，则它的三条边之比为（　　）

  A．1：1： 2

  B．1： 3 ：2

  C．1： 2 ： 3

  D．1：4：1
  组卷：2274引用：55难度：0.9

  解析

• 3．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C． 3 +2

  D． 3 + 3 2
  组卷：471引用：22难度：0.9

  解析

• 4．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（　　）

  A．600米

  B．800米

  C．1000米

  D．不能确定
  组卷：567引用：26难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的l₁=5.2m、l₂=6.2m、l₃=7.8m、l₄=10m四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（　　）

  A．l1

  B．l2

  C．l3

  D．l4
  组卷：277引用：34难度：0.9

  解析

• 6．如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S₁，右边阴影部分面积为S₂，则（　　）

  A．S1=S2

  B．S1＜S2

  C．S1＞S2

  D．无法确定
  组卷：1437引用：63难度：0.9

  解析

• 7．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：7878引用：52难度：0.9

  解析

• 8．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（　　）

  A．182

  B．183

  C．184

  D．185
  组卷：395引用：35难度：0.7

  解析

四、解答题：

• 24．现有一张长为6.5cm,宽为2cm的纸片，如图，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：先在图中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据）
  组卷：29引用：1难度：0.5

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• 25．阅读下面材料，并解决问题：
  （1）如图（1），等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则∠APB=

  ，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌

  这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．
  （2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF²=BE²+FC²．
  
  组卷：1910引用：22难度：0.3

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