2022-2023学年陕西省西安市长安区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．若

  a

  b

  =

  2

  9

  ，则

  a

  +

  b

  a

  的值为（　　）

  A． 11 2

  B． 7 9

  C． 9 11

  D． 7 2
  组卷：126引用：1难度：0.8

  解析

• 2．计算tan45°+tan30°cos30°的值为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：371引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点（1，-2），则k=（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：206引用：18难度：0.9

  解析

• 4．下列各种现象属于中心投影的是（　　）

  A．晚上人走在路灯下的影子

  B．中午用来乘凉的树影

  C．上午人走在路上的影子

  D．阳光下旗杆的影子
  组卷：439引用：8难度：0.8

  解析

• 5．点P的坐标是（m,n），从-3，-2，0，2，4这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P（m,n）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：434引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加下列一个条件，不正确的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AP AB = BP BC
  组卷：2568引用：17难度：0.5

  解析

• 7．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是方程x²-13x+36=0的两个实数根，则此菱形的面积为（　　）

  A．18

  B．24

  C．30

  D．36
  组卷：325引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，计75分．解答应写出过程）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，过B作BE⊥CD，交CD的延长线于点E，AC=30，sinB=

  3

  5

  ，求：
  （1）线段CD的长．
  （2）cos∠BDE的值．
  组卷：293引用：2难度：0.5

  解析

• 23．我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义．
  （1）如图1已知小明的身高是1.6米，他在路灯AB下的影子长为2米，此时小明距路灯灯杆的底部3米，求灯杆AB的高度；
  （2）如图2现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度．
  
  组卷：260引用：3难度：0.6

  解析