2022年陕西省汉中市高考数学第二次质检试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.

• 1．已知z=（m+3）+（m-1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-3，1）

  B．（-1，3）

  C．（1，+∞）

  D．（-∞，-3）
  组卷：5874引用：35难度：0.9

  解析

• 2．设集合M={x|x＜4}，集合N={x|x²-2x＜0}，则下列关系中正确的是（　　）

  A．M∪N=M

  B．M∪（∁RN）=M

  C．N∪（∁RM）=R

  D．M∩N=M
  组卷：272引用：7难度：0.9

  解析

• 3．设p：实数x,y满足x＞1且y＞1，q：实数x,y满足x+y＞2，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：5508引用：43难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），

  b

  =（

  3

  2

  ，

  1

  2

  ），则下列关系正确的是（　　）

  A．（ a + b ）⊥ b	B． a ⊥（ a + b ）
  C．（ a - b ）⊥（ a + b ）	D． a ⊥ b
  组卷：51引用：4难度：0.9

  解析

• 5．若a=2^0.5，b=log_π3，c=log₂sin

  2

  π

  5

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：1138引用：88难度：0.9

  解析

• 6．已知正项等比数列{a_n}满足a₃=a₂+2a₁，若存在a_m，a_n，使得a_m•a_n=16a₁²，则

  1

  m

  +

  9

  n

  的最小值为（　　）

  A． 8 3

  B．16

  C． 11 4

  D． 3 2
  组卷：194引用：2难度：0.7

  解析

• 7．定义在R上的函数f（x），满足f（x+5）=f（x），当x∈（-3，0]时，f（x）=-x-1，当x∈（0，2]时，f（x）=log₂x,则f（1）+f（2）+…+f（2022）=（　　）

  A．403

  B．405

  C．806

  D．809
  组卷：96引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），l：

  x = - 2 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t为参数）
  （1）求曲线C的普通方程，l的直角坐标方程
  （2）设l与C交于M，N两点，点P（-2，0），若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值．
  组卷：79引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥3-2|x|的解集；
  （2）若函数g（x）=f（x）+|x+3|的最小值为m,正数a,b满足a+b=m,求证：

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  a

  ≥

  4

  ．
  组卷：172引用：11难度：0.3

  解析