2011-2012学年湖南省长沙市长郡中学高二（下）3月数学课外作业（文科）（2）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

• 1．集合M={x|y=

  4

  -

  x

  2

  }，集合N={x|y=x²-1}，则M∩N=（　　）

  A．{x|x≥0}

  B．{x|x≥-1}

  C．{x|-2≤x≤2}

  D．R
  组卷：3引用：2难度：0.9

  解析

• 2．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s值为（　　）
  

  A．102

  B．410

  C．614

  D．1638
  组卷：13引用：23难度：0.7

  解析

• 3．设复数z满足关系式z+|z|=2+i,那么z等于（　　）

  A．- 3 4 +i

  B． 3 4 -i

  C．- 3 4 -i

  D． 3 4 +i
  组卷：99引用：6难度：0.9

  解析

• 4．若向量

  AB

  =（3，4），

  d

  =（-1，1），且

  d

  •

  AC

  =5，那么

  d

  •

  BC

  =（　　）

  A．0

  B．-4

  C．4

  D．4或-4
  组卷：5引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知三棱锥的俯视图与侧视图如图，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：192引用：20难度：0.9

  解析

• 6．若函数f（x）的导函数f′（x）=x²-4x+3，则函数f（x+1）的单调递减区间是（　　）

  A．（0，2）

  B．（1，3）

  C．（-4，-2）

  D．（-3，-1）
  组卷：66引用：14难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共4个小题，共49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 18．已知菱形ABDC的边长为2，对角线AC与BD交于点O，且∠ABC=120°，M为BC的中点．将此菱形沿对角线BD折成直二面角A-BD-C．
  （I）求证：AC⊥BD；
  （II）求直线AM与面AOC所成角的余弦值大小．
  组卷：105引用：5难度：0.3

  解析

• 19．已知函数f（x）=lnx-

  1

  2

  ax²+bx（a＞0）且f′（1）=0．
  （Ⅰ）试用含a式子表示b；
  （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
  （Ⅲ）若a=2，试求f（x）在区间[c,c+

  1

  2

  ]（c＞0）上的最大值．
  组卷：17引用：3难度：0.1

  解析