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2014-2015学年河南省漯河高中高三（上）周测数学试卷（文科）（11.13）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（5分×12=60分）

1．已知集合A=
{
x
|
x
2
-
x
-
2
＜
0
}
，

B
=
{
x
|
x
+
2
x
-
2
＜
0
}
，则集合A、B的关系为（　　）
A．A∪B=A B．B⊆A C．A⫋B D．B⫋A
组卷：169引用：1难度：0.9
解析
2．已知复数
z
=
a
+
i
1
+
i
（其中i是虚数单位）在复平面内对应的点Z落在第二象限，则a的范围（　　）
A．（-1，+∞） B．（-1，1） C．（-∞，-1） D．（1，+∞）
组卷：14引用：3难度：0.9
解析
3．命题“如果x≥a²+b²，那么x≥2ab”的逆否命题是（　　）
A．如果x＜a²+b²，那么x＜2ab
B．如果x≥2ab,那么x≥a²+b²
C．如果x＜2ab,那么x＜a²+b²
D．如果x≥a²+b²，那么x＜2ab
组卷：291引用：19难度：0.9
解析
4．已知
a
=
（
1
，
2
）
，

b
=
（
1
，
0
）
，

c
=
（
3
，
4
）
，若
（
b
+
λ
a
）
⊥
c
，则实数λ的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
5
C．
-
11
3
D．
-
3
11
组卷：111引用：1难度：0.9
解析
5．已知sin2α=-
24
25
，α∈（-
π
4
，0），则sinα+cosα等于（　　）
A．-
1
5
B．
1
5
C．-
7
5
D．
7
5
组卷：341引用：13难度：0.9
解析
6．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S₅-13a₄+5a₈=10，则下列数中恒为常数的是（　　）
A．a₈ B．S₉ C．a₁₇ D．S₁₇
组卷：52引用：11难度：0.9
解析
7．已知函数f（x）=
6
x
-log₂x,在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，+∞）
组卷：4983引用：122难度：0.9
解析

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三、解答题（共70分）

21．已知函数
f

（

x

）
=
1
-
m
+
lnx
x
，m∈R．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若lnx-ax＜0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
组卷：23引用：6难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=（x+1）e^-x（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设函数φ（x）=xf（x）+tf′（x）+e^-x，存在x₁，x₂∈[0，1]，使得成立2φ（x₁）＜φ（x₂）成立，求实数t的取值范围．
组卷：189引用：9难度：0.1
解析

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2014-2015学年河南省漯河高中高三（上）周测数学试卷（文科）（11.13）

一、选择题（5分×12=60分）

1．已知集合A={x|x2-x-2＜0}， B={x|x+2x-2＜0}，则集合A、B的关系为（ ）

2．已知复数z=a+i1+i（其中i是虚数单位）在复平面内对应的点Z落在第二象限，则a的范围（ ）

3．命题“如果x≥a2+b2，那么x≥2ab”的逆否命题是（ ）

4．已知a=（1，2）， b=（1，0）， c=（3，4），若（b+λa）⊥c，则实数λ的值为（ ）

5．已知sin2α=-2425，α∈（-π4，0），则sinα+cosα等于（ ）

6．等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足2S5-13a4+5a8=10，则下列数中恒为常数的是（ ）

7．已知函数f（x）=6x-log2x,在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（ ）

三、解答题（共70分）

21．已知函数f （ x ）=1-m+lnxx，m∈R．（Ⅰ）求f（x）的极值；（Ⅱ）若lnx-ax＜0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

22．已知函数f（x）=（x+1）e-x（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设函数φ（x）=xf（x）+tf′（x）+e-x，存在x1，x2∈[0，1]，使得成立2φ（x1）＜φ（x2）成立，求实数t的取值范围．

1．已知集合A=
{
x
|
x
2
-
x
-
2
＜
0
}
，

B
=
{
x
|
x
+
2
x
-
2
＜
0
}
，则集合A、B的关系为（　　）

2．已知复数
z
=
a
+
i
1
+
i
（其中i是虚数单位）在复平面内对应的点Z落在第二象限，则a的范围（　　）

3．命题“如果x≥a²+b²，那么x≥2ab”的逆否命题是（　　）

4．已知
a
=
（
1
，
2
）
，

b
=
（
1
，
0
）
，

c
=
（
3
，
4
）
，若
（
b
+
λ
a
）
⊥
c
，则实数λ的值为（　　）

5．已知sin2α=-
24
25
，α∈（-
π
4
，0），则sinα+cosα等于（　　）

6．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S₅-13a₄+5a₈=10，则下列数中恒为常数的是（　　）

7．已知函数f（x）=
6
x
-log₂x,在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（　　）

21．已知函数
f

（

x

）
=
1
-
m
+
lnx
x
，m∈R．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若lnx-ax＜0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

22．已知函数f（x）=（x+1）e^-x（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设函数φ（x）=xf（x）+tf′（x）+e^-x，存在x₁，x₂∈[0，1]，使得成立2φ（x₁）＜φ（x₂）成立，求实数t的取值范围．