人教A版选修1-2《第1章 统计案例》2017年单元测试卷（湖南省长沙市长郡中学）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．散点图在回归分析过程中的作用是（　　）

  A．查找个体个数

  B．比较个体数据大小关系

  C．探究个体分类

  D．粗略判断变量是否线性相关
  组卷：88引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知某车间加工零件的个数x与所花时间y（单位：h）之间的回归直线方程为

  ˆ

  y

  =0.01x+0.5，则加工600个零件大约需要（　　）

  A．6.5 h

  B．5.5 h

  C．3.5 h

  D．0.5 h
  组卷：51引用：4难度：0.9

  解析

• 3．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为

  ˆ

  y

  =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（　　）

  A．若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg

  B．回归直线过样本点的中心（ x ， y ）

  C．若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg

  D．y与x具有正的线性相关关系
  组卷：905引用：174难度：0.5

  解析

• 4．下列关于回归分析的描述正确的是（　　）

  A．相关指数R2越接近0，模型拟合效果越好

  B．回归平方和=总偏差平方和+残差平方和

  C．残差平方和越小的模型，拟合效果越好

  D．利用回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四名同学各自对A、B两变量做回归分析，分别得到如表所示的散点图与残差平方和

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （y_i-y_i²）²．
  

  同学	甲	乙	丙	丁
  散点图
  残差 平方和	115	106	124	103

  上述的试验结果中，拟合效果最好的同学是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 6．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的斜率是b,纵截距是a,那么必有（　　）

  A．b与r的符号相同	B．a与r的符号相同
  C．b与r的符号相反	D．a与r的符号相反
  组卷：232引用：21难度：0.9

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附加题（本大题共2小题，每小题0分，共20分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 19．某市居民1999-2003年货币收入x（亿元）与购买商品支出y（亿元）的统计资料如表所示．
  

  年份	1999	2000	2001	2002	2003
  货币收入x/亿元	40	42	44	47	50
  购买商品支出y/亿元	33	34	36	39	41

  （1）画出散点图，判断x与y是否具有线性相关关系；
  （2）如果两变量具有线性相关关系，求回归直线的方程；
  （3）估计货币收入为52亿元时，购买商品支出大致为多少亿元．
  组卷：17引用：1难度：0.5

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• 20．某市2010年到2015年的生活垃圾总量与年份的关系如表所示．
  

  年份x	2010	2011	2012	2013	2014	2015
  生活垃圾 总量y/万吨	50	69	88	110	190	350

  （1）画出散点图，试建立y与x之间的回归方程；
  （2）据此估计2016年的生活垃圾总量；
  （3）计算相关指数R²．
  组卷：13引用：1难度：0.3

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