苏科新版九年级下册《第5章 二次函数》2020年单元测试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y= 1 x 2

  C．y=3x2+x-1

  D．y=2x3-1
  组卷：1836引用：24难度：0.8

  解析

• 2．已知点（-1，2）在二次函数y=ax²的图象上，那么a的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：966引用：4难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=（x-2）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（2，1）
  组卷：1255引用：65难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴的一个交点坐标为（-1，0），对称轴是直线x=1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（　　）

  A．（ 7 2 ，0）

  B．（3，0）

  C．（ 5 2 ，0）

  D．（2，0）
  组卷：5450引用：19难度：0.5

  解析

• 5．若二次函数y=kx²+2x-1的图象与x轴仅有一个公共点，则常数k的值为（　　）

  A．1

  B．±1

  C．-1

  D． - 1 2
  组卷：1457引用：3难度：0.8

  解析

• 6．点A（-2，y₁）、B（1，y₂）在二次函数y=x²+2x-1的图象上，y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．无法判断
  组卷：525引用：4难度：0.6

  解析

• 7．二次函数y=-3x²+1的图象如图所示，将其沿x轴翻折后得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-3x2-1

  B．y=3x2

  C．y=3x2+1

  D．y=3x2-1
  组卷：432引用：3难度：0.7

  解析

三．解答题（本大题共58分，解答时应写出必要的计算或说明过程）

• 22．2019年春节期间某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于68元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
  

  售价x（元/千克）	50	55	60
  销售量y（千克）	100	90	80

  （1）则y与x之间的函数表达式

  ．
  （2）设这种商品每天的利润为W（元），求W与x之间的函数表达式，并求出当售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？（利润=收入-成本）
  组卷：610引用：4难度：0.8

  解析

• 23．如图，抛物线y=x²+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与A重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；
  （3）△APD能否构成直角三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点P坐标；若不能，请说明理由．
  组卷：1978引用：7难度：0.2

  解析