2022-2023学年云南省昆明一中高三（上）第二次月考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．若集合M，N满足M∪N={-1，0，1，2，3，4}，M∩N={-1，1}，M={-1，1，2，3}，则N=（　　）

  A．{-1，0，1，2，3，4}	B．{-1，0，1，4}
  C．{-1，0，1}	D．{-1，1，4}
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足i（z-1）=-1+i,则

  z

  在复平面内对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：83引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知等边△ABC的边长为2，D为BC中点，则|

  AB

  +

  AD

  +

  AC

  |=（　　）

  A． 3 3 2

  B．2 3

  C．3 3

  D．4+ 3
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，E，F分别为棱A₁B₁，B₁C₁的中点，经过E，F，O三点的平面与正方体相交所成的截面为（　　）

  A．梯形

  B．平行四边形

  C．矩形

  D．正方形
  组卷：238引用：1难度：0.7

  解析

• 5．将甲、乙、丙、丁四名大学生分到三个不同单位实习，每个单位至少分到一名实习生，则甲、乙两名大学生不被分到同一个单位实习的概率为（　　）

  A． 5 6

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 1 6
  组卷：87引用：3难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=sin（ωx+

  π

  6

  ）（ω＞0）在区间[0，

  π

  3

  ]上恰有三个零点，则ω的取值范围是（　　）

  A． 11 2 ≤ ω ＜ 17 2

  B． 11 2 ≤ ω ≤ 17 2

  C． 17 2 ≤ ω ＜ 23 2

  D． 17 2 ≤ ω ≤ 23 2
  组卷：386引用：4难度：0.6

  解析

• 7．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，设a=f（log_0.50.3），b=f（0.3^0.5），c=f（0.5^0.3），则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：89引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）四个顶点的四边形为菱形，它的边长为

  7

  ，面积为4

  3

  ，过椭圆左焦点F₁与椭圆C相交于M，N两点（M，N两点不在x轴上），直线l的方程为：x=-4，过点M作ME垂直于直线l交于点E．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）点O为坐标原点，求△OEN面积的最大值．
  组卷：40引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=lnx-

  1

  2

  ax-1．
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）设函数g（x）=xf（x），若g（x）有两个极值点x₁，x₂，证明：x₁x₂＞e²．
  组卷：101引用：1难度：0.6

  解析