2021-2022学年陕西省榆林十中高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={0，1，2，9}，B={1，2，4}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{1，2}

  C．{1，2，4}

  D．{0，1，2，4，9}
  组卷：125引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知a∈R，且

  2

  +

  ai

  1

  +

  i

  =-2i,那么a=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．-4
  组卷：74引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知α是第二象限角，则（　　）

  A．cosα＞0

  B．sinα＜0

  C．sin2α＜0

  D．tanα＞0
  组卷：333引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在区间[1，4]上随机取一个数x,则x＞3的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 4

  D． 3 4
  组卷：97引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知x,y∈R，且x＞0，y＞0，x+y=2，那么xy的最大值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：1466引用：6难度：0.8

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  2

  sinx

  的图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：88引用：3难度：0.7

  解析

• 7．“数列{a_n}为常数列”是“数列{a_n}为等比数列”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：223引用：3难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分，考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线C₁：

  x = - 1 + cost

  y = 3 + sint

  （t为参数），C₂：

  x = 3 cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数）．
  （1）求C₁，C₂的普通方程；
  （2）若C₁上的点P对应的参数为t=

  π

  2

  ，C₂上的点Q对应的参数θ=π，求|PQ|．
  组卷：124引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|的定义域为R．
  （Ⅰ）当a=5时，求不等式f（x）＞9的解集；
  （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥3恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：41引用：8难度：0.6

  解析