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2022年江苏省苏锡常镇（苏州、无锡、常州、镇江）四市高考数学调研试卷（一）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设全集U=R，集合A={x||x-2|≤1}，B={x|2^x-4≥0}，则集合A∩（∁_UB）=（　　）
A．（1，2） B．（1，2] C．[1，2） D．[1，2]
组卷：188引用：5难度：0.7
解析
2．在（x-
1
x
）⁴的二项展开式中，第二项的系数为（　　）
A．4 B．-4 C．6 D．-6
组卷：262引用：4难度：0.8
解析
3．i是虚数单位，设复数z满足iz=-|
3
2
+
i
2
|+i,则z的共轭复数
z
=（　　）
A．-1-i B．-1+i C．1-i D．1+i
组卷：136引用：1难度：0.8
解析
4．如果在一次实验中，测得（x,y）的五组数值如表所示，

x 0 1 2 3 4

y 10 15 20 30 35

经计算知，y对x的线性回归方程是
̂
y
=6.5x+
̂
a
，预测当x=6时，y=（　　）
附：在线性回归方程
̂
y
=
̂
a
+
̂
b
x中，
̂
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
（
x
）
2
，
̂
a
=
y
-
̂
b
x
，其中
x
，
y
为样本平均值．
A．47.5 B．48 C．49 D．49.5
组卷：269引用：1难度：0.7
解析
5．平面内三个单位向量
a
，
b
，
c
满足
a
+2
b
+3
c
=
0
，则（　　）
A．
a
，
b
方向相同 B．
a
，
c
方向相同
C．
b
，
c
方向相同 D．
a
，
b
，
c
两两互不共线
组卷：449引用：4难度：0.7
解析
6．若双曲线C₁：y²-3x²=λ（λ≠0）的右焦点与抛物线C₂；y²=8x的焦点重合，则实数λ=（　　）
A．±3 B．-
3
C．3 D．-3
组卷：146引用：4难度：0.6
解析

7．有5个相同的球，其中3个红色、2个蓝色，从中一次性随机取2个球，则下列说法正确的是（　　）

A．“恰好取到1个红球”与“至少取到1个蓝球“是互斥事件

B．“恰好取到1个红球”与“至多取到1个蓝球”是互斥事件

C．“至少取到1个红球”的概率大于“至少取到1个蓝球”的概率

D．“至多取到1个红球“的概率大于“至多取到1个蓝球“的概率

组卷：374引用：3难度：0.8

21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，且椭圆C的右焦点F到右准线的距离为
3
．点A是第一象限内的定点，点M，N是椭圆C上两个不同的动点（均异于点A），且直线AM，AN的倾斜角互补．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线MN的斜率k=1，求点A的坐标．
组卷：193引用：1难度：0.3
解析
22．已知实数a＞0，函数f（x）=xlna-alnx+（x-e）²，e是自然对数的底数．
（1）当a=e时，求函数y=f（x）的单调区间；
（2）求证：f（x）存在极值点x₀，并求x₀的最小值．
组卷：364引用：15难度：0.2
解析