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2023-2024学年山东省济南市天桥区八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/10 18:0:1

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．4的算术平方根是（　　）
A．±2 B．2 C．-2 D．±16
组卷：490引用：9难度：0.9
解析
2．下列数中，无理数的是（　　）
A．π B．
4
C．
3
-
8
D．3.1415926
组卷：891引用：14难度：0.9
解析
3．下列各点在第二象限的是（　　）
A．（-
3
，0） B．（-2，1） C．（0，-1） D．（2，-1）
组卷：1252引用：9难度：0.8
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
3
3
-
3
=
3
C．
24
÷
6
=
4
D．
3
×
5
=
15
组卷：3606引用：50难度：0.7
解析
5．已知点（-1，y₁），（3，y₂）在一次函数y=2x+1的图象上，则y₁，y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＞y₂ D．不能确定
组卷：1991引用：13难度：0.8
解析
6．已知（k,b）为第四象限内的点，则一次函数y=kx-b的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2402引用：6难度：0.6
解析
7．已知
x
=
1
y
=
-
1
是方程x-my=3的解，那么m的值为（　　）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
组卷：1193引用：3难度：0.8
解析
8．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　）
A．
7
x
+
7
=
y
9
（
x
-
1
）
=
y
B．
7
x
+
7
=
y
9
（
x
+
1
）
=
y
C．
7
x
-
7
=
y
9
（
x
-
1
）
=
y
D．
7
x
-
7
=
y
9
（
x
+
1
）
=
y
组卷：6451引用：68难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

24．如图1，直线l₁：y=
1
2
x+2 和直线l₂与x轴分别相交于A，B两点，且两直线相交于点C，直线l₂与y轴相交于点D（0，-4），OA=2OB．
（1）求点A的坐标及直线l₂的函数表达式；
（2）求△ABC的面积；
（3）试探究在x轴上是否存在点P，使得△PAC为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
.
组卷：2108引用：5难度：0.4
解析
25．如图1，已知△ABC，以AB、AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD，则有BE=CD．

（1）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，连接BE、CD，猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由．
（2）如图2，连接DE，若AB=4，AC=5，BC=6，BC²+DE²的值为
．
（3）运用图．（1），图（2）中所积累的经验和知识，完成下题：如图（3），要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，BE的长为
（结果保留根号）．
组卷：503引用：4难度：0.3
解析