2023年广东省珠海一中高考数学适应性试卷（5月份）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求．）

• 1．已知集合A={x|y=

  1

  -

  2

  x

  }，B={y|y=|sinx|}，则A∪B=（　　）

  A． [ 0 ， 1 2 ]

  B． （ - ∞ ， 1 2 ]

  C．（-∞，1]

  D．[0，1]
  组卷：40引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知等比数列{a_n}的各项均为正数，公比

  q

  =

  1

  2

  ，且

  a

  2

  a

  5

  =

  1

  32

  ，则a₆=（　　）

  A． 1 64

  B． 1 32

  C． 1 16

  D． 1 8
  组卷：112引用：1难度：0.7

  解析

• 3．点（2，0）到双曲线

  Γ

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一条渐近线的距离为

  8

  5

  ，则双曲线的离心率为（　　）

  A． 5 6 12

  B． 4 3

  C． 5 3

  D．5
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  2

  1

  2

  ，

  b

  =

  3

  1

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  0

  .

  2

  0

  .

  5

  ，则（　　）

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．a＞b＞c

  D．a＞c＞b
  组卷：131引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知正三棱锥A-BCD的侧棱长为

  3

  ，且侧棱与正三棱锥的底面所成角的正切值为

  2

  ，则此正三棱锥的棱切球的表面积为（　　）

  A．π

  B． 3 π 2

  C．3π

  D．6π
  组卷：172引用：1难度：0.8

  解析

• 6．“校本课程”是现代高中多样化课程的典型代表，旨在进一步培养学生的人文底蕴和科学精神，为继续满足同学们不同兴趣爱好，艺术科组准备了学生喜爱的中华文化传承系列的校本活动课：创意陶盆，拓印，扎染，壁挂，剪纸五个项目供同学们选学，每位同学选择1个项目．则甲、乙、丙、丁这4名学生至少有3名学生所选的课全不相同的方法共有（　　）

  A．360种

  B．480种

  C．720种

  D．1080种
  组卷：124引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知圆M：（x+2）²+（y-2）²=2，点A（t,0），若圆M上存在两点B，C，使得△ABC是等边三角形，则实数t的取值范围是（　　）

  A．[-3，1]

  B．[-5，1]

  C．[-3，-1]

  D．[-4，0]
  组卷：220引用：1难度：0.5

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四、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18-22题各12分，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=a^x+x²-xlna（a＞0，a≠1）．
  （1）求函数f（x）单调区间；
  （2）若存在x₁，x₂∈[-1，1]，使得|f（x₁）-f（x₂）|≥e-1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．
  组卷：211引用：4难度：0.9

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• 22．已知动圆M经过点N（2，0），且动圆M被y轴截得的弦长为4，记圆心M的轨迹为曲线C．
  （1）求曲线C的标准方程；
  （2）设点M的横坐标为x₀，A，B为圆M与曲线C的公共点，若直线AB的斜率k=1，且x₀∈[0，4]，求x₀的值．
  组卷：51引用：4难度：0.5

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