2022-2023学年四川省宜宾市叙州一中高二（下）期中数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知复数

  z

  =

  -

  1

  2

  -

  3

  2

  i

  ，则

  z

  +

  |

  z

  |

  =（　　）

  A． - 1 2 - 3 2 i

  B． - 1 2 + 3 2 i

  C． 1 2 + 3 2 i

  D． 1 2 - 3 2 i
  组卷：83引用：5难度：0.9

  解析

• 2．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，先采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（　　）

  A．15、5、25

  B．15、15、15

  C．10、5、30

  D．15、10、20
  组卷：2535引用：33难度：0.9

  解析

• 3．△ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图△A′B′C′的面积为（　　）

  A． 3 4

  B． 3 8

  C． 6 8

  D． 6 16
  组卷：437引用：14难度：0.9

  解析

• 4．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　）
  

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：27引用：5难度：0.7

  解析

• 5．十二生肖是中国特有的文化符号，有着丰富的内涵，它们是成对出现的，分别为鼠和牛、虎和兔、龙和蛇、马和羊、猴和鸡、狗和猪六对．每对生肖相辅相成，构成一种完美人格．现有十二生肖的吉祥物各一个，按照上面的配对分成六份．甲、乙、丙三位同学依次选一份作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学所有的吉祥物都喜欢，如果甲、乙、丙三位同学选取的礼物中均包含自己喜欢的生肖，则不同的选法种数共有（　　）

  A．12种

  B．16种

  C．20种

  D．24种
  组卷：301引用：3难度：0.7

  解析

• 6．设一直角三角形两直角边的长均是区间（0，1）的随机数，则斜边的长小于

  3

  4

  的概率为（　　）

  A． 9 π 64

  B． 9 64

  C． 9 π 16

  D． 9 16
  组卷：254引用：9难度：0.9

  解析

• 7．“

  k

  =

  3

  3

  ”是“直线l：y=k（x+2）与圆x²+y²=1相切”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：356引用：7难度：0.9

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4极坐标与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t + 1 t

  y = t 2 - 1 2 t

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
  （Ⅱ）已知点P的直角坐标为（0，4），直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，求|PA|+|PB|的值．
  组卷：148引用：8难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x|+|2x-1|．
  （1）求f（x）≥5的解集；
  （2）记函数f（x）的最小值为M，若a,b∈R⁺，且2a+b=M，求

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  组卷：20引用：3难度：0.7

  解析