2023年陕西省咸阳市高考数学模拟试卷（理科）（三）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x∈N^*|-1＜x≤3}，则集合A的真子集个数是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．15
  组卷：332引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  2

  -

  3

  i

  i

  ，则复数z的共轭复数的虚部是（　　）

  A．-2

  B．-2i

  C．2

  D．3
  组卷：38引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，O为线段AD的中点，连接CO并延长交AB于点E，设

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，则

  CE

  =（　　）

  A． 1 4 a - 3 4 b

  B． 1 4 a - b

  C． 1 3 a - b

  D． 1 3 a - 3 4 b
  组卷：99引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知方程sin²α+2sinαcosα-2sinα-4cosα=0，则cos²α-sinαcosα=（　　）

  A． - 4 5

  B． 3 5

  C． - 3 5

  D． 4 5
  组卷：209引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）的部分图象如图所示，则它的解析式可能是（　　）

  A． f （ x ） = e x sinx	B． f （ x ） = e x cosx
  C．f（x）=excosx	D．f（x）=exsinx
  组卷：57引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知正三棱锥A-BCD的所有棱长均为2，点M，N分别为棱AD和BC的中点，点E为棱AB上一个动点，则三角形MEN的周长的最小值为（　　）

  A．3

  B． 2 + 2

  C． 1 + 2 + 3

  D． 4 + 2
  组卷：126引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知函数f（x）=x²-ax+b的两个零点分别在区间（0，1）和（1，2）上，则f（-1）的取值范围为（　　）

  A．[1，5]

  B．（1，5）

  C．（2，6）

  D．[2，6]
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．直线l：

  x = a - 2 t ,

  y = - 1 + t

  （t为参数，a≠0），圆C：

  ρ

  =

  2

  2

  cos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  （极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．
  （1）求圆心C到直线l的距离；
  （2）若直线l被圆C截得的弦长为

  6

  5

  5

  ，求a的值．
  组卷：56引用：6难度：0.5

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知定义在R上的函数f（x）=|x-1|+|x+2|的最小值为p.
  （1）求p的值；
  （2）设a,b,c∈R，a²+2b²+3c²=2p,求证：|a+2b+3c|≤6．
  组卷：26引用：4难度：0.5

  解析