2019-2020学年湖南省长沙市望城区长郡月亮岛学校八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题.（每小题3分，共30分）

• 1．如图四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：113引用：7难度：0.7

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• 2．点（-2，3）关于x轴的对称点的坐标为（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（2，-3）
  组卷：519引用：10难度：0.9

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• 3．在△ABC中，∠A=∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：263引用：3难度：0.8

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• 4．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　）

  A．7

  B．9

  C．12

  D．9或12
  组卷：1805引用：73难度：0.9

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• 5．如图，在△ABC中，AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm,则BC的长为（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：17659引用：110难度：0.7

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• 6．如图所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100m,则A，B两点间的距离（　　）

  A．大于100m

  B．等于100m

  C．小于100m

  D．无法确定
  组卷：836引用：10难度：0.9

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• 7．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（　　）

  A．70°

  B．44°

  C．34°

  D．24°
  组卷：3923引用：36难度：0.9

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三、解答题（16、17每题8分，18、19、20每题10分，21、22每题12分，共70分）

• 21．如图1，将等腰△ABC沿对称轴折叠后，得到△ADC（△ADB），若AC=2DC，则称等腰△ABC为“长月三角形”ABC．
  
  （1）结合题目情境，请你判断“长月三角形”一定会是

  三角形．
  （2）如图2，C为线段AB上一点，分别以AC和BC为边作“长月三角形”ACD和“长月三角形”BCE，连接AE、BD交于点O，AE与CD交于点P，CE与BD交于点M．
  ①求证：AE=BD；
  ②求∠AOB的度数．
  组卷：43引用：2难度：0.1

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• 22．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，点A、B分别在坐标轴上．
  （1）如图1，若A（-3，0），B（0，1），求C点的坐标；
  （2）如图2，CD垂直x轴于D点，判断CD、OA、OD的数量关系，并证明你的结论；
  （3）如图3，若点A的坐标为（-4，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为边在第一，第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度是否变化？如果不变求出PB值；如果变化，求PB的取值范围．
  
  组卷：53引用：1难度：0.5

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